引用本文 ： 赵一姣，王勇.口腔医学三维数据分析相关术语再谈[J]. 中国实用口腔科杂志，2024，17（4）：401-405. DOI：10.19538/j.kq.2024.04.004
王勇，教授级高级工程师，博士研究生导师。现任北京大学口腔医院口腔医学数字化教研室主任，口腔生物材料和数字诊疗装备国家工程研究中心总工程师，国家卫生健康委口腔医学计算机应用工程技术研究中心副主任。兼任中华口腔医学会口腔医学计算机专业委员会候任主任委员，北京口腔医学会数字化口腔医学专业委员会副主任委员。长期从事口腔医学数字化技术的研究开发和教学工作。主持国家级科研课题5项，作为主要成员参与国家和省部级科研项目30余项。主编人民卫生出版社出版教材《口腔数字化技术》，第九轮全国高等学校口腔医学专业本科生规划教材《数字化口腔医学》第一主编。发表学术论文300余篇，其中SCI/EI收录论文100余篇。申请国家发明专利100余项（授权50余项，已转化20项），授权软件著作权10余项。曾获省部级科学技术奖4次，省部级教学成果一等奖2次。 基金项目：
作者姓名：赵一姣，王 勇
作者单位：北京大学口腔医学院·口腔医院口腔医学数字化研究中心，国家口腔医学中心，国家口腔疾病临床医学研究中心，口腔生物材料和数字诊疗装备国家工程研究中心，国家卫生健康委口腔数字医学重点实验室，口腔数字医学北京市重点实验室，北京 100081
通信作者：王勇，电子信箱：kqcadc@bjmu.edu.cn
摘要： 随着口腔数字化技术的广泛应用，三维数据的测量和分析成为数字化诊疗的基础和关键环节，口腔医生需要正确认识数字口腔医学的专业术语和概念，才能正确理解和应用相关数字化技术。文章针对近年来口腔医学三维数据分析中常用、热点的若干专业术语，包括口腔医学三维数据相关术语、三维数据重叠相关术语和三维数据对比分析相关术语等，详细阐述其概念涵义，介绍技术原理，以期为口腔临床工作和相关科研工作提供参考。
关键词： 口腔医学数字化技术；三维数据；配准；对齐；对比分析
笔者曾于2009年在《中华口腔正畸学杂志》发表《与三维测量有关的名词浅析》一文，重点分析了测量精度的概念，分为正确度与精密度两方面，以及相关测量指标与统计学的关系［1］。随着近年来数字化技术在口腔各个临床专业应用的普及和深入，提高了口腔临床诊断治疗的质量和效率，降低了对临床经验的依赖，极大促进了口腔医疗行业的发展［2］。特别是基于各种口腔临床三维数据［口内扫描、模型扫描、颜面扫描、锥形束CT（cone beam CT，CBCT）等］的整合和对比分析需求越来越多，三维数据的测量分析成为口腔数字化技术临床应用和研究的基础且关键环节［3-6］。本文汇总近年来与口腔医学三维数据测量分析相关的重要术语概念，基于美国口腔修复学会于2021年发布的《口腔数字化术语》相关释义［7］，阐述其原理，辨析其涵义，以期为口腔临床工作和相关科研工作提供参考。 1. 1 三维点云数据 由于口腔临床研究对象的复杂性，目前为止很难采用经典的数学函数准确表达口腔三维形态，多采用足够多的三维点云数据（三维坐标），包括通过三维扫描、三维分割重建和三维设计等方式得到的三维点云数据。三维点云数据可较真实地表达口腔医学各类研究对象，如牙冠、牙根、颌骨、神经及手术导板等。为实现点云数据的三维可视化，增强其视觉效果，点云数据经过三角化处理，可形成相互连接的三角面片数据，每个三角面片为一个小平面，并有其法向信息。目前，这类三角面片数据多采用STL数据格式。STL三维数据的最小组成单元为三角面片，三角面片的质量决定整个STL数据的质量，相关指标包括顶点密度（图1）、面片法向一致性、孔洞数量、自相交面片数量和非流形面片数量（图2）等。
目前，口腔医学临床和科研可基于STL数据进行各种三维测量分析，包括二维线段距离、折线或曲线长度、角度、区域面积、几何体中心和体积等。在专业软件平台上，多个STL数据之间还可进行几何体的布尔运算（交、并、差等），从而实现多个STL数据集之间的合并、裁剪等几何建模效果。目前，STL数据在满足水密性的前提下（实体几何模型）可直接用于减法和加法的数控加工（数控切削和3D打印）。STL是目前口腔医学领域较为常用的三维数据格式。 1. 2 三维影像学数据 CBCT、螺旋CT、MRI、超声成像等影像学三维扫描技术在口腔临床应用的普及，为口腔临床诊断和治疗方案设计提供了更为全面的颅颌面数据基础。以CBCT影像学数据为例，其最小的数据单元为1个小的立方体单元：体素（voxel）。因CBCT数据通常为各向同性的分辨率，即体现为体素是立方体；与之相应的螺旋CT数据，其最小单元为长方体，其各个方向的分辨率不一定相同（层内与层间）。CT数据的基本原理是拉东变换（radon transform），扫描得到的是多个连续的断层二维影像数据，并以DICOM（digital imaging and communications in medicine）数据格式为通用格式。CBCT为面阵扫描（锥形束扫描），可直接得到三维体数据，但目前为了传输和数据交换的通用性，也采用了DICOM数据格式，此时层内分辨率与层间分辨率相同，层厚与层间距相同，即空间分辨率各向一致。CBCT的每个体素视为均匀介质，因此其最小空间分辨率即为其基本单元体素的大小，数据精度≥体素。 DICOM格式的三维数据通常采用多平面重建（multi-planar reconstruction，MPR）方式观察不同的截面，即同时显示出3个相互垂直的二维截面，如常用的矢状面、冠状面和水平面，方便临床医生对影像数据进行多角度的观察。在专业软件平台，MPR的二维截面显示可按解剖或临床需要任意指定方向和位置，称为交互式MPR；其可实现如沿某颗牙齿的长轴方向、近远中方向和颊舌方向观察牙齿内部结构，或通过与关节髁突内外嵴连线相垂直的截面观察颞下颌关节区域的显示效果，获取传统X线二维影像无法得到的信息。在采用计算机屏幕进行DICOM数据的MPR显示时，还需考虑屏幕分辨率和屏幕本身的灰度显示能力。通常DICOM数据的灰度范围大于显示器的灰度显示能力，因此需要考虑选择适宜的窗宽、窗位设置。 基于DICOM三维数据还可采用容积再现技术（volume rendering technology，VRT）直接进行可视化，也称为“三维体绘制”。该技术通过计算机软件进行不同密度的体素分类、设定阻光率等处理，重组出含有空间信息和密度信息的三维立体图像。VRT图像直观生动，主要用于三维可视化［8］。
目前，口腔临床使用的治疗方案数字化设计软件主要基于STL数据，当要应用DICOM数据时，需要对DICOM数据进行分割（segmentation）处理，并把DICOM数据中分割提取出的感兴趣数据转换为STL数据，这个过程称为影像学数据的三维重建。目前，DICOM数据分割的核心是基于影像数据的CT值（单位：HU），CT值与人体组织的密度相关。在影像体层数据中可把一定CT值范围内的数据（某类组织或器官）分割出来生成蒙板（mask），再将各体层蒙版数据的边界轮廓重建为一完整的三角面片数据（STL数据），即实现了分割组织外形轮廓数据的三维重建。不同分割算法（如基于CT值分割、基于大数据训练分割等）的精度和效率有所不同，读者可有针对性地进行了解和选择。 2. 1 配准 口腔临床实践中，通常会采用不同的手段获取同一患者不同组织的三维数据（如牙列、颌骨、面部等），或同一患者不同治疗阶段的三维数据，这些三维数据通常处于不同的扫描坐标系下（扫描设备的系统坐标系），因此称为多源数据。当三维多源数据需要进行比较或整合时，常使用三维数据的配准（registration）算法（图3）。
配准是一个重要的数学概念，其数学运算过程可表示为一系列的坐标变换过程，一般可用矩阵来表示坐标变换。配准的核心思想为基于“最小二乘法”的迭代最近点（iterative closest point，ICP）算法［9］。“配准”可实现2个或> 2个三维点云数据的某种“重叠”，如同一患者术前术后三维面部数据的重叠，或同一患者口内扫描数据与CBCT牙列颌骨数据的重叠等［10］。在相关文献中，“配准”常见的近义词还包括：重合、拼合、整合、对齐和匹配等。多源数据的配准可用于构建一个完整的临床三维数据对象（如三维虚拟患者），也是进行三维数据形状差异比较的必要和关键环节。口腔临床常用的配准策略有全局配准和区域配准［11-12］，可分别实现一组多源数据的全局最优重叠或局部最优重叠。 2. 2 对齐 上述多源数据的配准精度和效率一定程度受三维数据的初始位置影响，口腔临床常使用“多点对齐”算法，基于多源数据间有一一对应关系的解剖标志点或人工标志点，对多源数据的初始位置进行优化，以提高后续配准算法的精度和效率。当多源数据间不具备配准算法所需的数据条件时，也可基于准确度较高的解剖标志点或人工标志点对多源数据进行对齐重叠（图4）。因此，对齐算法是配准算法的一种有益补充。
对齐算法要求2个三维点云数据间具有明确的一一对应的点对关系，无论对应点对的数量有多少，其数学运算过程仅需一次坐标变换，即可将2个三维数据对应点对的位置实现最优重叠，从而使2个数据整体也跟随点对的坐标变换过程实现重叠。对齐算法与配准算法的主要区别在于：①配准算法不考虑标志点的对应关系和重叠效果，其算法效果是实现参与运算的数据区域或整体的最优重叠；而对齐算法仅考虑标志点的重叠效果，标志点以外的数据信息不参与运算。②在配准算法的迭代运算过程中，2个数据上对应点的关系是随着数据位置的不断变换一直进行调整的；对齐算法因对应点对关系是惟一确定的，因此没有迭代运算的过程，仅需一次坐标变换完成数据位置的变换。对齐算法在三维图形分析领域也称为普氏分析（procrustes analysis，PA）算法［13-14］。 上述全局配准算法、区域配准算法、多点对齐算法等，应根据口腔临床的具体问题具体分析，选择适宜的方法实现多源数据的重叠。 2个三维点云数据经过配准或对齐运算实现相应重叠后，可进行数据间的三维形状比较，称为三维数据的对比分析，其常用的评价指标为最近点对的均方根距离（root mean square，RMS），计算方法见式（1）。RMS值也被称为2个三维点云数据空间形态的“三维偏差”，是三维形状差异的综合性指标。在专业数据分析软件中可采用色阶图（也称色谱图、彩色云图、误差云图等）来直观表示三维形状差异，即用不同颜色表示不同的点对距离（图5），其中正偏差为红色，负偏差为蓝色。色阶图是形态差异的一种图形化表达，便于直观测量形状差异的三维分布和极值位置［15］。此外，三维形状差异的评价指标还包括：最近点对的平均正距离、平均负距离、平均距离、绝对值平均距离、最大正距离、最大负距离及相应的均值标准差。实际应用中，可根据临床三维形状分析的具体需求选择适宜的评价 指标。
需要强调的是，三维数据的配准和对齐是三维数据对比分析的基础，相应数据重叠的效果决定了后续数据分析的准确性。因此，对配准区域重叠效果和对齐标志点的重叠效果进行配准或对齐误差的分析（如计算RMS值），评估基准数据的重叠精度是否满足临床预期是很有必要的。 患者三维数据的测量分析是以原始获取的三维数据为出发点，需经历三维数据的建模（如体数据建模）、多源数据的整合（配准或对齐）和三维数据的对比分析计算等步骤，最终的分析精度取决于各个环节的精度累积。①口内扫描、面部扫描的三维点云数据的精度主要取决于扫描设备的精度表现；②体数据三维建模的精度影响因素包括：原始体数据的分辨率、组织的蒙版分割精度、蒙版转换为STL数据的算法精度等；③“虚拟患者”三维多源数据的整合精度影响因素包括：三维数据的质量、所选配准区域的形状差异、三维数据的初始位置关系、对齐标志点的位置精度等。综上，三维数据的分析精度受诸多因素影响，实际应用于治疗方案或手术效果评价时，还会附加治疗实施环节的执行精度（如导板加工精度、导航和机器人的执行精度等），研究者应客观认识上述因素的存在和影响，合理认知测量分析误差的存在。
目前，在三维体数据的算法研究方面，直接基于体数据的配准和基于体数据的治疗方案设计，可一定程度降低分割算法带来的精度损失。此外，在多源数据配准方面，本文介绍的ICP是一种刚性配准算法，而人体组织不可避免的微动形变也会使刚性配准算法产生配准误差。非刚性配准算法是在刚性配准算法的基础上对三维数据进行相应的变形，可一定程度模拟组织的形变，以达到关键解剖结构最优重叠的效果。非刚性配准算法对三维点云数据的变形匹配能力，可应用于颅颌面解剖标志点的自动确定和颅颌面缺损数据的自动化补全，具有较好的应用前景［16-20］。 1917年学者Gd提出，口腔医生应注重理工科知识学习，加强数理逻辑训练。 随着口腔数字化技术在临床的广泛应用，第九轮全国高等学校五年制本科口腔医学专业“十四五”规划教材中新增了《数字化口腔医学》，口腔医学生可更进一步理解和掌握基于数学力学底层逻辑的口腔数字化技术，更好地为口腔临床工作服务 。
