摘 要：利用WDW-100H万能试验机对Ti65钛合金进行了等温恒应变速率热压缩实验，变形温度为840～1010 ℃，应变速率为0.001～0.1 s-1，建立了应变补偿型Arrhenius本构方程和热加工图。结果表明：在840～880 ℃内流动应力曲线波动较大，在880 ℃时峰值应力与稳定后应力之间的降幅最小，为24%，对温度敏感性较大；在920～1010 ℃内流动应力曲线较为平稳，在920 ℃时峰值应力与稳定后应力之间的降幅最大，为30%，对温度敏感性较小。采用应变补偿型Arrhenius本构方程可以较好地预测Ti65钛合金在变形条件为840～1010 ℃和0.001～0.1 s-1下流动应力的变化规律。根据相关系数R=0.994和平均相对误差eAARE=6.9%可以判断出该模型精度较高，平均应变速率敏感性指数m为0.31。在应变为1.0时建立热加工图，发现Ti65钛合金在低温高应变速率下可能会发生失稳，在低温低应变速率下会发生再结晶行为。最终得出Ti65钛合金的最佳热变形工艺参数，即温度区间为940～980 ℃，应变速率区间为0.01～0.001 s-1。
关键词： Ti65钛合金；热变形行为；本构方程；热加工图
引言
高温钛合金比强度高且耐腐蚀，目前国内外广泛应用的双相高温钛合金有Ti60、Ti65和IMI834等[1-3]。Ti65是在Ti60基础上研制的近α型钛合金，设计使用温度为600～650 ℃[4]，主要应用于航空航天等关键零部件[5-6]。由于常温状态难以成形钛合金零部件，在实际生产中通常将钛合金加热到高温状态下来降低材料的变形抗力，再加工成形获得钛合金零部件，因此需要探究Ti65钛合金的高温热变形行为，建立高温状态下的本构方程。
目前国内外许多学者对Ti60钛合金的热变形行为和本构方程的建立有所研究。CHEN W等[7]研究了片状初始组织Ti60钛合金在温度范围为970～1030 ℃时的热变形行为，发现球化率随变形温度和应变的增加而增加。冯秋元等[8]探索Ti60钛合金在高温下的流变应力与变形参数之间关联关系，建立了可描述800～1150 ℃温度区间热变形行为的本构方程。尹宝琴等[9]建立了Ti60钛合金在温度范围为975～1080 ℃的本构方程，发现当应变速率较低时会生成全针状组织，在应变速率较高时形成双态组织。王天祥等[10]建立了Ti60钛合金在温度范围内600～950 ℃的本构方程，发现应变速率敏感指数m随变形温度升高和应变速率降低而增大。但国内外关于Ti65钛合金热变形行为的研究较少，ZHANG Z X等[11]研究了初始片层组织Ti65钛合金热变形(温度范围930～1140 ℃)过程中的微观组织演变规律和孪晶行为，发现主要变形机制为位错滑移和取向相关的球化，在板条界面处产生了纳米级孪晶。谢洪志等[12]研究了Ti65钛合金在740～840 ℃温度范围内的拉伸变形行为，发现温度的增加和应变速率的降低可减小Ti65钛合金的变形抗力。
目前对Ti65钛合金的板类拉伸变形行为研究已有较多报道，有关棒材类热压缩变形行为主要集中于初始片层组织，然而有关初始等轴组织研究较少。为此，本文以综合力学性能良好的初始组织为等轴或者双态结构Ti65钛合金为研究对象，采用了航空发动机盘类构件两相区锻造时的典型温度区间，开展了相关高温热压缩变形实验，以此为基础建立了温度范围为840～1010 ℃的Ti65钛合金本构方程，以对材料在热变形时的流动应力变化过程进行精确预测；其次，通过建立Ti65钛合金的热加工图，确定最佳的工艺参数，为后期优化Ti65钛合金热加工工艺提供重要支撑。
1 实验材料与方法
实验材料采用Ti65钛合金，其化学成分如表1所示。利用电火花线切割机制成Φ8 mm×12 mm的圆柱体试样，使用WDW-100H万能试验机进行等温恒应变速率的热压缩变形实验。应变速率分别设置为0.001、0.01和0.1 s-1；变形温度分别设置为840、880、920、950、980和1010 ℃；最大压下率为70%，压缩变形结束后立即水冷以便后续观察对应微观组织。
表1 Ti65钛合金化学成分(%，质量分数)
Tab.1 Chemical composition of Ti65 titanium alloy (%，mass fraction)
将变形后试样沿轴向切开，对中心截面进行抛光。用体积比为HF∶HNO3∶H2O2∶H2O=5∶3∶3∶80的混合液进行腐蚀，观察试样中心部位的显微组织。
2 实验结果与分析
图1为根据热压缩变形实验获得的实验值作出的Ti65钛合金真应力σ-真应变ε曲线，可以观察到在不同变形条件下的流动应力曲线差异较大。变形温度为880 ℃、应变速率为0.001 s-1时峰值应力到稳态应力降幅最小为24%。变形温度为920 ℃、应变速率为0.1 s-1时峰值应力到稳态应力降幅最大为27%。由此得出在840～880 ℃，流动应力曲线波动较大，在920～1010 ℃，流动应力曲线明显更为平稳。流动应力随着应变的增加逐渐升高，达到峰值之后缓慢下降直到趋于稳定状态。这主要归结为材料在高温压缩变形时，加工硬化和流动软化达到平衡的结果。当应变速率为0.001 s-1时，峰值应力由840 ℃的213 MPa降低到1010 ℃的21 MPa，降幅为90%(图1a)。当应变速率为0.01 s-1时，峰值应力由840 ℃的276 MPa降低到1010 ℃的39 MPa，降幅为86%(图1b)。当应变速率为0.1 s-1时，峰值应力由840 ℃的403 MPa降低到1010 ℃的79 MPa，降幅为80%(图1c)。可以发现材料从高温到低温状态下变形的峰值应力降幅超过80%，表明Ti65钛合金对变形温度的敏感性较强。随着变形温度的升高，加快了晶界迁移速率，促进了再结晶行为的发生，材料的热激活能会随之增大，滑移阻力进一步减小，流动软化机制作用明显，加工硬化效应减弱，峰值应力降低[13]。
图1 不同应变速率和变形温度下Ti65钛合金真应力-真应变曲线
(a)0.001 s-1 (b)0.01 s-1 (c)0.1 s-1
Fig.1 True stress-true strain curves of Ti65 titanium alloy with different strain rates and deformation temperatures
由图1还可知，当温度为840 ℃时，峰值应力由0.001 s-1的213 MPa升高到0.1 s-1的403 MPa，增幅为89%；当温度为920 ℃时，峰值应力由0.001 s-1的85 MPa升高到0.1 s-1的227 MPa，增幅为167%；当温度为1010 ℃时，峰值应力由0.001 s-1的21 MPa升高到0.1 s-1的79 MPa，增幅为276%。可以发现，材料从低应变速率到高应变速率下峰值应力增幅超过89%，表明Ti65钛合金对应变速率的敏感性较强。随着应变速率的增大，材料的加工硬化效果更为明显，位错增殖加快，流动软化机制发挥作用较弱，峰值应力大幅增加。
图2所示为不同变形条件下的峰值应力，由图可以看出，随着变形温度的降低和应变速率的升高，峰值应力逐渐升高。这是由于在高温和低应变速率条件下，材料的流动软化机制作用减弱，促进位错增殖，加工硬化效应增强，材料变形更加困难。
图2 不同变形条件对峰值应力的影响
Fig.2 Effect of different deformation conditions on peak stress
3 本构方程
3.1 本构方程建立
SELLARS C M 和 MCTEGART W J [14]提出了Arrhenius本构方程，探究材料在热变形时应变速率、变形温度以及应力之间的关系，分析热变形过程中材料的应力变化，对变形过程中材料的变形行为进行预测，为制定相应的热加工工艺提供理论指导。根据应力状态的不同，Arrhenius本构方程可以分为3种形式，如式(1)所示[15]。
式中：为应变速率(s-1)；σ为流动应力(MPa)；T为温度(K)；Q为变形激活能(kJ·mol-1)；R为气体常数(8.314 J·mol-1·K-1)；A1、A2、A、n1、n、λ和β均为与温度无关的材料参数，其中λ=β/n1，本文采用第3种双曲正弦法则方程形式进行计算。
采用真应变为0.5时的热压缩数据求解式(1)中对应的材料参数。对式(1)两边同时取对数，得到式(2)。
(2)
由式(2)可得对不同变形温度下的
和
数据点进行拟合，如图3a和图3b所示。分别求得图中拟合直线的斜率，再取平均值，得到n1=4.92，β=0.06，又由λ=β/n1可得λ=0.0118。对式(2)求偏微分得到式(3)和式(4)。
(3)
图3 Ti65钛合金不同参数之间的关系曲线
Fig.3 Relation curves between different parameters of Ti65 titanium alloy
(4)
由式(3)和式(4)可作和ln[sinh(λσ)]-1000/T的一元线性回归方程，如图3c和图3d所示。对拟合曲线的斜率取平均值可得Q/nR=25.87，n=3.13，两式联立即可得到变形激活能Q=673.49 kJ·mol-1。
图3b中直线斜率的倒数为应变速率敏感指数m，对图中6条直线斜率的倒数进行计算，取其平均值可得，当真应变为0.5时，应变速率敏感指数m0.5=0.3193。
图4为lnZ-ln[sinh(λσ)]线性拟合曲线，其中lnA是拟合曲线的截距，即ln[sinh(λσ)]=0时，由图可得lnA=61.53，即A=5.3×1026。当真应变ε=0.5时，代入对应材料参数值得到本构方程为：
(5)
图4 Ti65钛合金lnZ-ln[sinh(λσ)]曲线
Fig.4 lnZ-ln[sinh(λσ)]curve of Ti65 titanium alloy
通过计算获得Ti65钛合金在应变0.1～1.0的材料参数值，如表2所示。
表2 不同应变下的材料参数
Tab.2 Material parameters with different strains
图5为应变与材料参数关系及多项式阶数与拟合调整决定系数关系图。由图可知，拟合效果最佳的多项式阶数各不相同。根据最佳多项式阶数，分别求得各参数对应多项式拟合系数，结果如表3所示。
图5 应变与材料参数关系及多项式阶数与调整决定系数关系
(a)λ (b)n (c)Q (d)lnA
Fig.5 Relationships between strain and material parameters and relationship between polynomial order and fitted correlation coefficients
表3 Ti65钛合金材料参数的多项式拟合系数
Tab.3 Polynomial fit coefficients for Ti65 titanium alloy material parameters
将计算得出的λ(ε)、n(ε)、Q(ε)和lnA(ε)代入本构方程中，得到Ti65钛合金在应变速率为0.001～0.1 s-1，变形温度为840～1010 ℃和最大压下率70%条件下的应变补偿型Arrhenius本构方程，如式(6)所示。
(6)
3.2 本构方程验证
为了验证该本构方程的合理性与准确性，将各个材料参数分别代入本构方程，并代入应变即得到对应的流动应力预测值。将流动应力预测值与图1所示流动应力实验值组合可得图6。由图可知，在840～950 ℃温度范围内，预测值与实验值有较大偏差，这是由于材料在温度较低时加工硬化效应远大于流动软化机制的作用。在980～1010 ℃温度范围内，预测值和实验值重合度较高，这是因为在高温状态下，加工硬化效应与流动软化机制更快达到平衡。
图6 Ti65钛合金流动应力预测值与实验值对比
Fig.6 Comparison of predicted values and experimental values of flow stress for Ti65 titanium alloy
为了进一步验证应变补偿型Arrhenius本构方程预测的精度，通过计算相关系数R和平均相对误差eAARE来判断该本构方程的预测精度。如式(7)和式(8)所示。
(7)
(8)
式中：Ci为实验值；Ti为预测值；N为样本数量；为实验均值；
为预测均值。
流动应力预测值与实验值相关性分析如图7所示，可以看出流动应力预测值与实验值之间的吻合程度较高，最终求得相关系数R=0.994，平均相对误差eAARE=6.9%。由此可以表明本文建立的Ti65钛合金应变补偿型Arrhenius本构方程具有较高的预测精度。
图7 Ti65钛合金流动应力预测值与实验值相关性分析
Fig.7 Correlation analysis of flow stress between predicted values and experimental values of Ti65 titanium alloy
4 热加工图构建与分析
通过建立的Ti65钛合金本构方程可以确定真应力与真应变的关系，但是对于合适的热加工工艺参数选择不够直观，因此需建立对应的热加工图[16]。图8所示为应变分别为0.1、0.3、0.5、0.7、0.9和1.0时Ti65钛合金的热加工图，可以看出应变对耗散系数η影响较小，功率耗散图分布大致相同。应变对Ti65钛合金的失稳区影响较为明显，失稳区随着应变的增加逐渐增大，失稳区的温度区间由应变为0.1时的860～890 ℃扩大至应变为1.0时的850～900 ℃。表明随着变形量的增加，Ti65钛合金越容易发生失稳。当应变为0.1时，耗散系数η范围为0.24～0.47；当应变为1.0时，耗散系数η范围为0.19～0.45，最小值下降了0.05，最大值下降了0.02，耗散系数范围缩小了0.3，功率消耗逐渐减小，趋于稳定。
图8 不同应变下热加工图
(a)0.1 (b)0.3 (c)0.5 (d)0.7 (e)0.9 (f)1.0
Fig.8 Hot processing maps with different strain
图8f中流变失稳区处于II区域，温度区间为840～920 ℃，应变速率区间为0.01～0.1 s-1，耗散系数η值为0.19～0.30，属于4个区域中最小的部分，说明Ti65钛合金在该区域成形时容易发生失稳。I区域具有最高的功率耗散系数，但是功率耗散之间过于密集，不利于热加工成形。IV区域的功率耗散系数较高且功率耗散间隔较大，确定为适宜的热加工区域，温度区间为940～980 ℃，应变速率区间为0.01～0.001 s-1。图9a～图9d的微观组织分别对应图8f中I～IV区域。图9a所示为I区域中温度为1010 ℃、应变速率为0.1 s-1下的微观组织，观察到等轴α相含量明显减少，部分等轴α相被压扁而未发生再结晶，变形水冷后β基体内生成针状α相。图9b所示为II区域中温度为880 ℃、应变速率为0.01 s-1下的微观组织，在该温度下等轴α含量较高，应变速率较高，晶粒发生破碎，部分晶界发生断裂。图9c所示为III区域中温度为880 ℃、应变速率为0.001 s-1下的微观组织，应变速率较低，变形主要集中于α相上，晶界处α相有再结晶趋势。图9d所示为IV区域中温度为950 ℃，应变速率为0.001 s-1下的微观组织，应变速率较低，等轴α含量较低，一部分变形作用于β基体上，等轴α变形量较少。α相变形量较小，在晶界处和β基体内出现α相再结晶。
图9 不同变形条件下的微观组织
(a)1010 ℃，0.1 s-1 (b)880 ℃，0.1 s-1 (c)880 ℃，0.001 s-1 (d)950 ℃，0.001 s-1
Fig.9 Microstructure under different deformation conditions
5 结论
(1)Ti65钛合金在变形温度840～950 ℃下发生明显的材料软化现象，在高温和低应变速率条件下，随着应变的增加，材料的流动软化效应逐渐减弱，与加工硬化达到平衡，曲线后期出现稳定的流动应力。
(2)对Ti65钛合金建立了应变补偿型Arrhenius本构方程，可以较好地预测840～1010 ℃和0.001～0.1 s-1变形条件下的流动应力，相关系数R=0.994，平均相对误差eAARE=6.9%，该本构方程的预测精度较高。
(3)通过建立Ti65钛合金热加工图，可以得到应变的增加会导致流变失稳区逐渐扩大。当应变为1.0时，适宜的热加工区域温度区间为940～980 ℃，应变速率区间为0.01～0.001 s-1。在该区间内，等轴α含量减少，部分等轴α被压扁而未发生再结晶。
引文格式：李 萍，许海峰，孟 淼，等.Ti65钛合金热变形行为及本构方程[J].塑性工程学报，2024，31(2)：120-128.
