确定光学系统主面位置的两种方法
文摘
2024-08-11 20:42
江苏
1 光学系统的主面
在上一篇中，我们介绍了光学系统焦距的概念和它的常用测试方法，光学系统的像方有效焦距，就是在平行光入射时，像方主面上的主点到像方焦点的距离。文章发出后，有读者留言说，如何知道光学系统的主面在什么位置呢？这是一个很好的问题，在本篇中，我们介绍两种可以确定主面位置的方法，以加深大家对系统焦距测量的认识。2 方法一，寻找主面节点
这个方法默认光学系统是工作在空气中的，此时物方与像方的介质折射率相同，系统节点与主点是重合的，光路图如下所示：![]()
上方光路中，在物方放置测试图样，测试图样经过准直镜后，发出平行光束，平行光束经过被测光学系统后，在像面位置的探测器上清晰成像。被测光学系统安装在一个调整台上，这个调整台既可以带动被测系统沿光轴方向前后移动，也可以相对光轴做倾斜移动，这个调整台称为节点滑动台（nodal-slide-bench）。测试时，首先将被测光学系统正对入射的平行光，定好像面处探测器的位置，随后保持探测器不动，将光学系统旋转一个小的角度，并做前后移动，当在探测器上实现重新清晰成像时，此时的旋转点位置就是被测光学系统的像方主点位置，也就是说，在此位置旋转光学系统时，像面位置是保持不变的。该方法中，为了避免渐晕效应和因为系统波像差导致的像质改变对测试过程的影响，被测系统的旋转角度不能太大，一般在0~20°的范围内。3 方法二，最小二乘拟合
该方法使用的光路如下图所示：
![]()
上图中，在物方放置测试图样，测试图样经被测光学系统后，在探测器端成像。当物距sj改变时，对应的像距sj’也会发生改变，从而可以得到在一系列物距下对应的成像像距，假设共做N次物距的变化，其中的第j次物像关系为： ![]()
设定有一个恒定的参考平面，这个参考平面与系统物方主面的间隔为△，则上面的公式可重新表述为：![]()
其中aj和aj’是可以测量得到的，而△和f是未知量，根据测试得到的N组结果，做最小二乘法拟合，以测量误差：![]()
为最小拟合目标，就可以得到△和f两个未知量了，这样系统的主面位置也就确定了。
4 结语
在本文中，我们介绍了两种确定光学系统主面位置的方法，第一种方法以节点滑动台为工具，通过寻找主面节点来获得主面位置，精度较高。第二种方法为最小二次拟合法，通过记录一系列的物距和像距位置，并做最小二次拟合，就可以寻找到系统主面的位置了。相信通过本篇的阅读，大家对于光学系统的主面有了更多的了解，在后续的文章中，我们将对光学系统的参数测量做进一步的介绍，敬请大家期待！
