回顾
前面推文介绍过双格点模型到海森堡模型的推导[1]，以及超交换、双交换作用[2]。这里简单介绍双格点双电子的交换作用，算是[1]到[2]的过渡和补充。
模型
我们考虑两个格点A, B(都是单轨道);体系中含有两个电子。
铁磁
我们先讨论铁磁，根据泡利不相容原理，那么只可能有2种排列；
两个态之间没有hopping，哈密顿矩阵元都是0：
反铁磁
反铁磁有四个态
； 可以称之为共价态
； 可以称之为离子态
对应的哈密顿矩阵：
可以看到，有的hopping是-t, 有的是t，这是由于波函数(或者说算符指标)交换反对称导致的。
对于上面的哈密顿做简单解释：
两个电子在同一个格点会多一个库伦排斥能U
是指2号电子跳到A格点
是指2号电子跳到A格点，然后
两个电子交换顺序。
本征值、本征矢
参考
exchange machanisms, Erik Koch
https://www.cond-mat.de/events/correl12/talks/koch.pdf
