题目1是2022年成电858科目的一道考题。此题的意义在于：题设系统看上去既时变又是非线性的，因为乘法器会引入时变因素、而时域的取实部运算显然不具备线性；但这样一个系统却可以等效为一个LTI系统。当然，这种等效是有条件的——这里要求系统的输入信号x(t)应该是实信号！题目2是2023年中科大843科目的一道考题。藉由此题的题解，下面先计算并给出了一个傅里叶变换对，即钟型曲线的傅里叶变换对——钟型曲线的傅里叶变换还是钟型曲线。尽管这个变换对并不常用，但2023年中科大843科目试题中却两次涉及了这一变换对（题目2只是其中一次）。题目3是Oppenheim教材10.44题。这道题的难点是(c)小问——二倍抽取序列z变换的求解。公号以往曾多次讨论过这个问题，这里再次给出相应的解答。题目4来自最近的后台私信提问。严格地说，这道题涉及的内容在大多数学校《信号与系统》考纲之外，属于《数字信号处理》课程范畴。在给出这几道题目及其参考解答之前，先给出关于公号使用的一个说明及公号全部考研资源。
由于公众平台施加了消息回复次数的限制（48小时内，单条私信消息只可回复5次；超过48小时，只能回复一条消息），所以在你的提问或题目比较复杂的情况下，公号有可能通过私信回答不完你的问题（指回复消息数超过5次）。解决的办法包括：
1. 收到部分回复后请再次向公号发送一条确认消息，这样针对确认消息公号还可回复5次，前后10条消息一般可以回答完你的私信提问；
2. 公号专文答复你的问题。
公号全部考研资源在本篇图文的末尾给出，这里先给出这些资源的使用图例。2020年、2021年和2022年的考研辅导阶段，除了试题资源的的付费图文以外，公号还发布过一些免费图文。这些免费图文针对某道或某几道题目进行必要的讨论。虽然形式上有点散漫，但个人认为，它们对特定知识点的讨论还是有一定参考价值的。以下以合集链接形式给出这些图文的访问途径。
2021年考研辅导合集；
2022年考研辅导合集。
注意：以上后两个链接的合集年份与实际合集名称中的年份是有出入的。前者指的是考研辅导发生的年份；后者则是指该年度考研初试对应的入学年份。即：以上“2021年考研辅导合集”链接对应的合集名称为“2022年考研辅导”；以上“2022年考研辅导合集”链接对应的合集名称为“2023年考研辅导”。2020年的内容没有单独建立合集，可通过以上第一个链接访问到！
1. 公号往年的(20年以前)全部考研资源
公号往年（2020年以前）全部考研资源（免费）。
公号2020年以前的全部免费真题资源包括在上述图文的“可关键词访问的考研试题资源”中。相关的图文截图如下：![]()
2. 2020年公号试题题解资源
1) 西电2020年844试题参考题解；
2） 2019年四川大学951试题及参考解答；
3） 2020年宁波大学912试题参考解答；
4） 中海大2020年946试题参考解答；
5） 2020年国科大859试题参考解答；
6） 2020年西电931试题参考解答；
7） 2020年北京工大822试题参考解答；
8） 重庆邮电大学2020年801试题参考解答；
9） 2020年西电811试题信号部分参考题解；
10）2020年西电821信号部分参考解答；
11）2020年中科大843试题参考解答；
12）2020年中航科903试题参考解答；
13）2020年北邮804试题参考解答；
14）2020年川大951试题参考解答；
15）2020年中石大(华东)830试题参考解答；
16）哈工大2020年803试题信号部分参考解答。
以上新的题解资源均为付费资源。
要访问全部2020年考研图文（含付费与免费）可通过每篇图文开始处的“话题标签/合集标签”——“考研辅导”进行。3. 2021年公号试题题解资源
要访问全部2021年考研图文（含付费与免费）可通过每篇图文开始处的“话题标签/合集标签”——“2022年考研辅导”进行。
1）2022年西电811试题“信号部分”及参考题解。
2）2022年重邮801试题及其参考解答。
3）2021年国科大859试题及其参考解答（含视频）。
4）2022年陆工大807试题参考解答。
5）2014年天津理工811试题及其参考解答（免费）。
6）2022年川大951试题及参考解答。
7）2022年北邮804试题及其参考解答。
8）2022年中航科903试题及其参考解答。
9）2021年合工大某科目试题及参考解答。
要访问全部2022年考研图文（含付费与免费）可通过每篇图文开始处的“话题标签/合集标签”——“2023年考研辅导”进行。
要访问全部2024年考研图文（含付费与免费）可通过每篇图文开始处的“话题标签/合集标签”——“2024年考研辅导”进行。注意：这里，2024年指入学年份。亦可通过以下链接访问这一最新合集：
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题目1的参考解答
题目2
题目2的参考解答
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（3）由于h[n]=h1[n]*h2[n]仍然是偶对称特性（两个偶对称序列的卷积和序列仍然偶对称），且长度为N=8+8-1=15，所以其相频特性为：
θ(ω)=-(N-1)ω/2=-7ω；
系统的群迟延为：
τ(ω)=-dθ(ω)/dω=(N-1)/2=7。
1. 两种具线性相位的FIR滤波器如下表给出，该表格引自程佩青编著的《数字信号处理教程（第四版）》的表7.1。这里只引用了表7.1的部分内容，即单位样值响应h[n]为偶对称时的两种情况。
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▲ 单位响应h[n]偶对称时的线性相位FIR滤波器 ▲ 显然，题目4中，h1[n]满足情况2，h[n]=h1[n]*h2[n]则满足情况1。2. 上述题解中，第2页上方的矢量求和图示可看作是此题第(1)小问的一种简便解法。这里只演示了k取奇数且k=1的情况，k取其他奇数时，结果是一样的——两种矢量和的和矢量长度是不一样的！k取偶数的情况，大家可以用这种方法自己验证——两种矢量和的和矢量长度是一样的！
点击“阅读原文”可访问公号本科教学资源（2016版）。
