GH4706 是一种Fe-Ni 基高温合金, 是以GH4169 合金为原型进行化学成分改良而成, 具备较低的偏析倾向、出色的热加工性能和较低廉的成本等特点[1]。 该合金可长期在600 ℃以下服役, 具有较好的高温性能, 因而广泛应用于制备重型燃气轮机的大型涡轮盘锻件[2]。 大型涡轮盘的锻造成形主要受两方面的制约：（1） 要实现大型涡轮盘锻件的热加工成形并控制载荷问题; （2） 为了保证微观组织和性能的均匀性, 需要在获得均匀微观组织的同时优化热变形参数[3]。 然而, 由于GH4706 合金的变形抗力大、锻造温度窄, 对加工工艺较为敏感,导致组织控制难度较大, 叠加模锻过程中模具的激冷作用, 锻后容易出现混晶现象, 进一步加大了大型涡轮盘锻件的锻造生产难度。 研究表明, Fe-Ni基高温合金从低温到高温均具有稳定的面心立方奥氏体结构, 不发生相变, 故主要依赖于热变形过程的动态再结晶行为实现对晶粒的均匀细化[4]。 因此, 研究GH4706 合金的热变形和再结晶行为对热模锻成形和微观组织调控具有重要意义。
有限元模拟仿真作为研究和优化锻造工艺的重要工具, 被广泛用于预测锻件的变形流动行为。 近年来, 针对高温合金热变形行为预测的相关报道较多, 如GH4738[5]、GH4169[6]和GH4151[7]等合金,同时为了综合考虑特定因素对材料热变形行为的影响, 研究人员从不同角度对模型进行了相应的改进[8-10]。 考虑到非取向电钢材料的相变特点,Song C N 等[11]利用粒子群优化和深度神经网络方法, 建立了对不同相区均具有较好预测效果的高温本构关系。 基于位错密度理论和动态再结晶动力学,He A 等[12]建立了超低碳不锈钢的两段式本构模型。考虑到初始δ 相含量所带来的影响, Lin Y C 等[13]建立了对不同初始δ 相含量的GH4169 合金均具有较好预测效果的高温本构关系。 然而, 目前能够较为准确表征GH4706 高温合金热变形行为的本构模型仍然有限。
本文通过热压缩试验, 测得锻态GH4706 合金在不同变形条件下的流变曲线, 对其热变形行为开展研究, 并分析其微观组织演化规律。 为了获得GH4706 合金在锻造温度区间更准确的流变应力数据, 对试验测得的数据进行了摩擦和温升修正, 分别利用 Arrhenius 和 Hansel-Spittel 模型预测了合金在其锻造温度区间的流变应力, 并通过比较相关系数和平均相对误差来评估模型的准确性, 从而为实际锻造过程和相关模拟仿真提供更准确的数据参考。
1 试验材料及方法
试验材料为锻态GH4706 合金, 其化学成分及初始显微组织如表1 和图1 所示。 由图1 可以看出,初始显微组织分布较为均匀, 统计测得其平均晶粒尺寸为110 μm。 热压缩试验在Thermecmastor 型热模拟试验机上进行, 试样尺寸为Φ8 mm×12 mm,上下端面均抛光, 变形温度涵盖其热模锻过程温度区间, 设置为850~1100 ℃, 应变速率范围为0.001~0.1 s-1、总压缩量为70%。 试验时采用高频感应方式加热, 试样升温速率为10 ℃·s-1, 快速升高至相应的变形温度后, 保温5 min 以使试样内部的温度梯度尽量小, 压缩完成后迅速水冷以保留高温变形组织。 试验完成后将试样沿其轴向方向切开用于制备金相试样, 打磨抛光后进行腐蚀, 随后使用金相显微镜观察试样的显微组织。
图1 锻态GH4706 高温合金的初始显微组织
Fig.1 Initial microstructure of forged superalloy GH4706
表1 锻态GH4706 高温合金的元素组成（%, 质量分数）
Table 1 Element compositions of forged superalloy GH4706 （%, mass fraction）
2 流变曲线的修正及本构方程的构建
2.1 真应力-真应变曲线分析
图2 为通过试验测得的锻态 GH4706 高温合金的真应力-真应变曲线。 由图2 可观察到, 随着温度的升高和应变速率的降低, 整体变形抗力逐渐减小。 GH4706 高温合金的流变曲线可根据其特点划分为3 个阶段：（1） 攀升阶段, 变形产生的位错快速增殖, 其引起的加工硬化发挥作用, 随着应变的增加, 这一阶段的应力水平也相应快速增大;（2） 缓升阶段, 在这一阶段由于加工硬化与动态再结晶软化相互博弈, 位错密度将显著下降, 流变应力的增长变缓, 平衡点对应的应力即为峰值应力; （3） 软化阶段, 在这一阶段动态再结晶对应力的软化效应处于主导地位, 曲线的变化显示出动态再结晶的典型特征, 流变应力逐渐减小, 最终达到平衡状态。 相同的应变速率条件下, 在较高温度下（950~1100 ℃）, 发生动态再结晶后所有流变应力曲线均随着应变的增加而逐渐减小, 并趋于稳定;在较低的温度下（850~900 ℃）, 稳态流变应力特征并不显著。 这两种不同的曲线趋势说明材料在不同温度下发生热变形时其动态再结晶程度不同[14]。
图2 不同应变速率下锻态GH4706 高温合金的真应力-真应变曲线（a） 0.001 s-1 （b） 0.01 s-1 （c） 0.1 s-1
Fig.2 True stress-ture strain curves of forged superalloy GH4706 under different strain rates
2.2 流变曲线的摩擦-温升修正
2.2.1 流变曲线的摩擦修正
等温恒应变速率热压缩试验所获得的流动应力曲线是材料能够合理进行数值模拟、制定成形工艺及选择变形设备的理论依据。 然而, 由于试验条件本身造成的影响, 所获得的数据存在误差。热压缩试验误差一般认为是由两个因素造成：（1）变形温升效应对流动应力的软化作用; （2） 摩擦效应的影响, 导致流变应力升高和曲线末端翘起[15]。 其中, 摩擦效应的影响程度一般借助热膨胀系数B 来判断[16], 其表达式见式（1）。 当B≥1.1 时, 说明摩擦效应不可忽略, 有必要对其修正;当B<1.1 时, 则说明摩擦力对流动应力值的影响很小, 可以忽略。
式中：h0 和h 分别为试样热压缩前后的高度值,mm; r0 为初始半径, mm; rM 为试样热压缩后的最大鼓度半径, mm。
分别测量热压缩前后试样的高度值和半径值,代入式（1） 可计算得到不同变形条件下试样的膨胀系数B。 表2 为计算得到的膨胀系数B 值, 结果表明, 所有条件下的膨胀系数均大于1.1, 因此有必要进行摩擦修正。
表2 不同温度和应变速率下的膨胀系数 B 值
Table 2 Expansion coefficient B values at different temperatures and strain rates
应力摩擦修正时应用最为广泛的是Evans R W等[17]所提出的方法, 具体如下：
式中：σ 和σf 分别为摩擦修正前后的应力, MPa;ε 为压缩后的真应变; f 为摩擦修正因子。
在式（2） 中, 摩擦修正因子是唯一的未知参数, 对应力的摩擦修正起着决定性作用, Ebrahimi R等[18]认为摩擦修正因子 f 与试样外观尺寸之间存在定量关系, 并受应变速率和温度的影响, 其表达式为：
式中：r 为试验后试样的平均半径, mm, 可利用试验前后试样的高度变化及初始半径求得; b 为形状参数; Δr 为热压缩后试样的最大鼓度半径和顶部半径的差值, Δr=rM-rT; rT 为热压缩后试样的顶部半径; Δh 为热压缩前后试样的高度差。
在实际中很难精确测量热压缩后试样的顶部半径, 因此, 为了便于运算通常将其轮廓进行简化处理, 则 rT 可由式（6） 来确定：
通过式（3） ~式（6）, 可以计算得到不同热变形条件下的摩擦修正因子 f, 从表3 中可以看出, 摩擦修正因子随应变速率和温度的变化而变化, 其值并不是一个常数。 将摩擦修正因子分别代入式（2） 中, 通过计算可得到经过摩擦修正的应力值。
表3 不同温度和应变速率下的摩擦修正因子
Table 3 Friction correction factors at different temperatures and strain rates
2.2.2 流变曲线的温度修正
在热压缩过程中, 外力对合金做功主要通过材料的组织变化和温度升高进行耗散, 随着应变量的增加, 材料塑形变形引起的温升也逐渐增大。镍基高温合金在压缩时产生的温度升高往往与应变速率有关, 文献[19] 表明, 在较低的应变速率下, 合金有充分的时间可以与外界进行热交换,温升效应并不明显。 但是在较高的应变速率下,热模拟试验机对合金的压缩会将一部分动能转换为热能, 这部分热能来不及向外界扩散, 导致合金内部温度升高, 而温度的升高将使得试样的流动应力出现软化。 为消除热压缩过程中由于温升效应引起的流动应力值的软化, 需要对合金的流变曲线进行温度修正。 2001 年Goetz R L 等[20]在前人的基础上, 进一步提出修正公式, 试样在热压缩过程中由绝热温升引起的温度变化值ΔT 具体可以表述为：
式中：0.95 为塑性变形时变形能中转换为热能的比例;η 为温升修正因子; ρ 为材料的密度, （g·cm-3）;CP 为材料的比热容, （J·（g·K）-1）。
温升修正因子通常与应变速率有关, 可由式（8） 计算获得[21]：
将式（8） 计算的值代入式（7） 中, 可得出GH4706 合金在不同条件下的温升值。 由图3 中可以发现, 应变越大、温度越低, 应变速率越高、温升增加越明显。 这主要是因为低应变速率时变形时间更长, 塑性功引起的温升可以通过热交换完全消失, 而在高应变速率下, 热交换时间越少, 导致温升更明显, 最高温升达87 ℃。
图3 不同变形条件下的温升值（a） 0.01 s-1 （b） 0.1 s-1
Fig.3 Temperature rise values under different deformation conditions
图4 GH4706 高温合金修正前后的真应力-真应变曲线（a） 0.001 s-1 （b） 0.01 s-1 （c） 0.1 s-1
Fig.4 True stress-true strain curves of superalloy GH4706 before and after correction
在不同条件下, 由温升引起的流动应力软化产生的应力增量Δσ 可以通过Gholamzadeh A 等[22]提出的式（9） 计算：
式中：T 为试验温度, K; 为应变速率, s-1。
将式（7） 的计算结果代入式（9） 中, 即可得到温度修正的应力增量。 经过摩擦和温升修正的GH4706 高温合金的真应力-真应变曲线如图 4所示, 其中实线代表初始曲线, 虚线代表修正后的曲线, 可以看出, 在相同温度和应变率条件下,修正后的真应力-真应变曲线整体略低于初始曲线。
2.3 本构模型
2.3.1 Arrhenius 本构模型
根据已报道相关文献, 在构建镍基高温合金本构模型时, 大多选用Arrhenius 模型及其改进型模型[23], 其表达式为：
式中：Q 为激活能, （J·mol-1）; R 为气体常数,取3.14 J·（mol·K）-1; n 和n′为加工硬化指数;A、A1、A2、α 和β 均为材料常数。
对式（10）~式（12） 取对数和求导后将修正后的应力、应变数据导入, 经过拟合并求平均值可以计算出GH4706 高温合金的本构方程。 图5 为本构方程构建过程。 分别对lnσ-、σ-
进行线性拟合,可以得到β=0.0358 MPa-1, n′=4.7961, 从而得到α=β/n′=0.00744 MPa-1。 将α 代入公式（10）, 分别对lnsinh（ασ）-
、lnsinh（ασ）-1/T 进行线性拟合, 可以得到n=3.04, lnA=37.81, Q=449.59 kJ·mol-1。综上可得, GH4706 合金的本构方程为：
=2.63×
图5 GH4706 高温合金的参数求解过程（a） lnσ- （b） σ-
（c） ln[sinh（ασ）]-
（d） ln[sinh（ασ）]-1/T
Fig.5 Solving process of parameters for superalloy GH4706
2.3.2 Hansel-Spittel 本构模型
Hansel-Spittel 模型同时包含温度、应变和应变速率等多个参数, 但由于建立过程较为简便而被广泛应用, 其表达式如下[24]：
式中：m1 ~m9 为与温度、应变、应变速率相关的材料常数。
将式（13） 两边取对数后变换为式（14）：
将式（14） 中与应变速率相关的项合并, 其余项视为常数K1, 可变换为：
对lnσ-进行线性拟合可得到不同条件下（m3+m8T） 的值, 进一步将（m3+m8T） 和T 进行线性拟合, 具体拟合过程如图6 所示, 即可得到m3=-0.514 和m8=0.00075。
图6 lnσ-拟合曲线（a） 和（m2+m8T）-T 拟合曲线（b）
Fig.6 Fitting curves of lnσ-（a） and （m2+m8T）-T （b）
将式（14） 中与变形温度相关的项合并, 其余项视为常数K2, 可变换为：
通过对lnσ-T 的关系进行非线性数据拟合, 即可得到不同应变和应变速率下的m9 和[m1+m5×ln（1+ε）+m8] 的值, 对求得的m9 求平均值, 可得m9=-17.96, 再利用[m1+m5ln（1+ε）+m8lnε·] 的值对应变和应变速率这两个参数进行非线性拟合, 可得m1=0.0157, m5=-0.0022。
同上, 将式（14） 中与应变相关的项合并, 其余项视为常数K3, 可变换为：
通过对lnσ-ε 的关系进行非线性数据拟合, 并对各条件下的结果求平均值, 可以得到m2 =-0.5143, m4=-0.0566, m7 =1.465。 最后将已求解的参数代入式（14）, 可求得lnA=114.16, 参数取值见表4。
表4 Hansel-Spittel 本构模型参数值汇总
Table 4 Summary of parameter values for Hansel-Spittel constitutive model
2.3.3 结果讨论
为了比较上述建立的两个模型预测流变应力的精度差异, 引入统计变量平均绝对误差AARE 和相关系数r 对预测误差进行评估[14], 表达式如下：
式中：Ei 和Pi 分别为试验和预测的第i 个流变应力数据; E-和P-分别为Ei 和Pi 的平均值; N 为数据总量。
图7 比较了两种模型的流变应力预测值的相关性。 由图7 可知, 所构建的Arrhenius 模型（图7a）和Hansel-Spittel 模型（图7b） 的相关系数分别为0.970 和0.986, 整体上两个模型的预测值均和试验值较为接近; AARE 值分别为 13.17%和7.83%,Arrhenius 模型在低温高应变速率条件下的预测偏差较大, 相比之下, Hansel-Spittel 模型预测锻态GH4706 高温合金流变应力的精度相对更高。
图7 不同本构模型的流变应力预测值与试验值的对比
（a） Arrhenius 模型 （b） Hansel-Spittel 模型
Fig.7 Comparison of flow stress between predicted and experimental values for different constitutive models
（a） Arrhenius model （b） Hansel-Spittel model
为进一步对所构建的GH4706 高温合金本构模型的合理性进行评估, 将两种模型计算的应力、应变数据分别导入有限元模拟软件Deform-3D 中进行热压缩模拟。 采用Catia 三维制图软件建立热压缩的圆柱体模型, 试样尺寸为Φ8 mm×12 mm。 图8 为热压缩的有限元模型, 将上下两端的模具设置为刚性体, 试样则设置为塑性体, 模拟温度设置为实际的热压缩温度。
图8 三维有限元模型
Fig.8 Three-dimensional finite element model
上下模具与试样之间的剪切摩擦因数取为0.3,考虑试样与上下模具之间的热辐射和热传导, 忽略与环境之间的热交换[25]。 模拟在1000 ℃、0.1 s-1条件下进行, 工件压缩量为70%, 具体上模下压速度可通过式（20） 求得：
式中：v 为下压速度, （mm·s-1）; t 为变形时间, s。
图9 描述了热变形后工件的有效应变场和有效应变速率场。 应变场可大致分为3 个区域：大变形、小变形和难变形。 Arrhenius 模型和Hansel-Spittel 模型对应模拟结果的平均等效应变分别为1.16 和1.14; 平均应变速率分别为0.108 和0.124 s-1, 模拟结果与试验条件显示出良好的一致性。
图9 在温度为1000 ℃、应变速率为0.1 s-1 条件下的等效应变场
（a） Arrhenius 模型 （b） Hansel-Spittel 模型
Fig.9 Equivalent strain fields at temperature of 1000 ℃ and strain rate of 0.1 s-1
（a） Arrhenius model （b） Hansel-Spittel model
模拟预测和实际测量的位移-载荷曲线对比如图10 所示。 结果表明, 模拟所得的位移-载荷曲线的变化趋势与试验结果基本一致, 所建立的两种模型能够有效模拟GH4706 高温合金的热压缩过程,Hansel-Spittel 模型的仿真精度高于Arrhenius 模型,这与Hansel-Spittel 模型预测流动应力的精度高于Arrhenius 模型是一致的。
图10 在1000 ℃、0.1 s-1 条件下模型预测与实验测量的位移-载荷曲线对比
Fig.10 Comparison of stroke-load curves between model prediction and experimental measurement in condition of 1000 ℃ and 0.1 s-1
2.4 温度及应变速率对组织的影响
图11 为应变为0.001 s-1、变形温度为850~1100 ℃条件下GH4706 高温合金的金相组织。 由图11 可知, 随着变形温度的升高, 合金晶粒尺寸的变化过程为：粗-细-粗。 以应变速率0.001 s-1 为例,在850 ℃时, 未观察到动态再结晶的迹象, 晶粒被不断压缩, 整体呈“纤维状”, 结合应力-应变曲线特征, 此时材料内部主要发生动态回复[26]。
图11 应变速率为0.001 s-1 时不同变形温度下压缩后试样的显微组织
（a） 850 ℃ （b） 950 ℃ （c） 1050 ℃ （d） 1100 ℃
Fig.11 Microstructures of compressed specimens at strain rate of 0.001 s-1and diffreent deformation temperatures
随变形温度的进一步升高, 位错的活动能力及变形存储能相应增加, 从而为动态再结晶的发生提供更多驱动力[27]。 达到950 ℃后, 大晶粒晶界处夹杂众多动态再结晶的细小晶粒, 此时晶粒呈不均匀分布。 在1050 ℃时, 变形大晶粒已经几乎完全被动态再结晶晶粒所取代, 形成大小均匀的等轴晶。 温度进一步提高至1100 ℃, 微观组织整体呈粗化趋势。 这是因为晶粒长大主要通过大角度晶界的移动来完成, 尤其在完全动态再结晶后, 温度越高, 晶界迁移速度越大[28]。
在不同应变速率条件下, 达到临界温度后, 均能观察到明显的部分再结晶现象, 整体呈“项链状”。 一般认为这是发生了非连续动态再结晶, 一方面, 由于晶界处能量高, 可以为再结晶晶粒的生长提供足够的驱动力; 另一方面, 增殖的位错大量聚集在晶界边缘, 为动态再结晶的发生提供有力的形核支点, 使得在晶界周边分布着一圈“项链状”的细小晶粒[29-30]。
相同温度但不同应变速率条件下观察到其动态再结晶的发生程度不同, 并且新生晶粒的尺寸和分布随着应变速率的降低而表现出粗大均匀的趋势[31]。 以1100 ℃条件下的显微组织为例, 在应变速率为0.1 s-1 时仅观察到部分再结晶现象 （图12b）, 在应变速率为0.01 s-1 时接近完全动态再结晶（图12a）, 在应变速率为0.001 s-1 时已转变为粗化的等轴晶（图11d）。 随着应变速率的升高, 发生动态再结晶所需达到的临界温度也会提高, 更不易发生再结晶。 因此, 应变速率为0.001~0.1 s-1时观察到明显动态再结晶现象的温度分别为950、1000 和1050 ℃。
图12 变形温度为1100 ℃时不同应变速率下压缩后试样显微组织
（a） 0.01 s-1 （b） 0.1 s-1
Fig.12 Microstructures of compressed samples at deformation temperature of 1100 ℃ and different strain rates
3 结论
（1） 随着温度的降低和应变速率的提高, 锻态GH4706 高温合金的整体变形抗力逐渐变大, 摩擦-温升效应所带来的误差影响也相对更大。
（2） 构建的GH4706 高温合金的Arrhenius 和Hansel-Spittel 本构方程, 其相关系数分别为 0.97 和0.986, 平均相对误差分别为13.17%和7.83%, 模拟结果表明两种模型用于模拟仿真是有效、可行的。相比而言, Hansel-Spittel 模型的精度更高, 可以更好地预测大型涡轮盘用锻态 GH4706 高温合金热变形过程的流变应力和载荷。
（3） 温度的提高促进了GH4706 高温合金动态再结晶的发生, 应变速率的增加阻碍了GH4706 高温合金动态再结晶的发生。 在同一应变速率下, 达到临界温度后, 开始观察到动态再结晶现象, 呈现较为明显的“项链状” 微观组织, 直至完全动态再结晶, 获得均匀分布的微观组织。 在同一温度下,发生动态再结晶所需达到的温度随着应变速率的提高也相应更高, 更不易发生再结晶。
文章引用：张森峰, 杨文彬, 夏玉峰等. 涡轮盘用GH4706 高温合金热变形行为[J]. 锻压技术, 2024, (9)
