CMES本期精选文章“Three-Dimensional Multiferroic Structures under Time-Harmonic Loading”（时谐载荷作用下的三维多铁结构）。
文章详情
1. 前言
近年来，智能复合材料在超声成像器件、空间结构和能量收集方面得到了应用。本文分析了三维多层横向各向同性磁电弹性层状固体在任意水平和垂直时谐载荷（包括电载荷）作用下的时谐响应。本研究结果在多个工程领域具有应用价值。具体来说，了解磁电弹性材料的时谐响应可以显著提高器件在动态和振荡加载条件下的设计和性能。
2. 问题陈述
图1描绘了三维结构，它由一个由横向各向同性-磁电弹性固体材料制成的n层固体组成。
我们假设相邻层是完美结合的，并且垂直和水平方向的均匀时谐荷载在半径为a的圆形区域内施加在结构表面上（见图1）。
图1：由TI-MEE层状固体组成的三维结构在(a)表面受时谐载荷的示意图，在(b)半径为a的圆内，结构的表面（x, y）受到三种时谐载荷，即垂直机械载荷pz、垂直电位移dz和水平机械载荷（px, py）。
3 数值研究
3.1问题的验证性和收敛性
图2显示了当前方法与之前研究相比的准确性。
图2：半空间结构表面电载荷引起的电位移随深度的变化(a)，界面处不同电场量下两层结构表面施加机械载荷引起的应力随表层厚度的变化(b)
图3为水平机械载荷在不同截断数M（即在10、50、100、500、1000处截断）下引起的表面位移和电势。
图3：当截断数M = 10、50、100、500和1000时，双层模型（BaTiO3/CoFe2O4）在表面施加垂直机械载荷时，表面弹性位移 (a)、 (b)、电势 (c) 和静磁势 (d)
3.2 磁电弹性结构的时谐荷载
本节讨论了应用于纳米级磁电弹性多层结构的静态和时谐载荷的示例。分层结构在工程中的重要性在于其提供定制和多功能特性的能力，使其在各种应用中发挥关键作用。了解磁电弹性层状结构的动态行为及其不同的堆叠结构对于设计具有所需机械、电气或磁性特性的工程结构至关重要，从而确保在特定应用中的最佳性能。
4. 结论
对于给定的多层磁电弹性固体，我们推导了由于在圆内施加的表面（机械和电）载荷而产生的格林函数。解决方案是根据Fourier-Bessel级数和稳定双变量与位置矩阵方法来处理多层。由于所涉及的系数是离散的洛夫数，我们可以预先计算，保存，并在以后重复使用它们。对CoFe2O4和BaTiO3制备的层状结构进行了数值算例，观察到以下特征：
1) 一些物理量可能对分层更敏感，而另一些则不然。例如，在表面的垂直电位移下，电势与不同的层状结构几乎无关，但在不同的层状结构中，其他场量则完全不同。
2) 主要物理量（位移和电势/磁势）比其他有频率的物理量更敏感。
3) 在不同（水平力学、垂直力学和垂直力学）条件下，场在等高线上的分布完全不同
这里给出的结果提供了适用于多个领域的有价值的见解。在不同的机械和电载荷作用下的弹性位移、应力、电势和磁势等高线图在先进的材料科学和工程中具有实际意义。具体来说，这些发现有助于优化设计不同的层状结构，以提高机械和电磁性能。
虽然格林函数为多层结构提供了重要的见解和应用，但必须承认这项工作存在局限性。这项工作的关键局限性在于假设材料行为为线性，这可能无法准确捕捉到实际场景中非线性效应显著的复杂性。未来的工作应通过将非线性引入材料模型来解决这一局限性。
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引用格式：
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Nirwal S, Pan E, Lin C, Tran QK. Three-dimensional multiferroic structures under time-harmonic loading. Comput Model Eng Sci. 2024;141(2):1165-1191 https://doi.org/10.32604/cmes.2024.054255
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