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引子
在流体的江湖里有这样一个传说:做仿真的除了自己信,谁都不信。很多粉丝朋友也很苦恼,吭哧吭哧仿真了半天,结果摸着自己的头,却陷入了茫然,这结果准吗?于是怀着忐忑的心情去与实验结果进行对比,结果自然是几家欢喜几家愁,相信很多粉丝是愁云满面的。那么我们今天就来扒一扒仿真误差到底有哪些来源,以及如何制定最小化误差的策略。
CFD计算结果的精度受不同误差类型的影响。通过了解每种错误类型的原因,可以开发最佳实践来最小化误差。网格在最小化误差方面起着重要的作用.在上一篇“怎样才算是好网格”中已经做了详细介绍,可参看上篇文作系统了解。
主要内容
•五种不同类型误差
•最小化误差的策略
另外:在进行CFD模型时,应考虑工作的目的:
•结果将用于什么?
•需要多高的精确度?
五种误差类型
有几个不同的因素共同影响整体仿真的精度。
按数量级从高到低如下:
• Round-off errors(舍入误差)– 与计算机运算精度相关的舍入误差
• Iteration errors(迭代误差)– 迭代“n”次的解与最终收敛解之间的误差
• Discretization Error errors(离散误差)–当前使用网格的收敛解与模型方程精确解的误差
–l‘Exact’ solution:精确解 à无限密网格的解
• Model errors(模型误差)– 模型方程的“精确”解(‘Exact’ solution)与真实解的误差(实验数据或解析解)
• Systematic Errors(系统误差)- 即使模型误差和数值误差都降低到一定水平,系统误差也会导致解的精度降低。
1.Round-Off Error(舍入误差)
由机器舍入而引起的解的不准确性
如何确定舍入错误是一个问题:
2.迭代误差:Iteration Error - Best Practice
•要检查迭代误差,首先要定义您的目标变量(targetvariables)
•选择残差的收敛标准
•求解迭代时监测并绘制目标变量的变化曲线
•选择另一个更严格的残差收敛标准并继续迭代
•不断重复,直到目标变量曲线显示其不再变化为止
•这样操作时,残差最好是单调递减的,虽然不可能始终如此(因此残差不是判断收敛的唯一标准)
•最后,在每个收敛水平上,都务必检查质量和能量平衡的通量报告
3. Discretization Error(离散误差)
给定网格上的解与无限精细网格上的“精确”解之间的差异称为“离散误差”
离散误差估计
由此最佳实践可以得出在网格无限密不可实现的前提下,避免离散误差的方法主要为细化网格(做网格无关性研究),以及采用更高阶的离散格式。
4. Model Errors(模型误差)
模型误差:冲击射流
5.Systematic Errors(系统误差)
系统误差的可能原因:
注:最大限度减少系统误差的最有效方法是真正了解应用和物理性质。
误差虽然无法完全消除,但可以尽可能减少。实际工作中,提升仿真的精度不可能一蹴而就,需要一定时间的经验积累。
如果从零开始做仿真,提高仿真精度会经历以下阶段:
一、零点偏差 — 基本误差
例如:一个水平的流动,理论上垂直方向的作用力应该是0,但是你的计算结果,在垂直方向有1牛顿的作用力,1牛顿是力的基本误差。代表着这个仿真的误差很难小于1牛顿。这个软件和这套算法和这套网格的最小误差大约是1牛顿的量级。
二、标准点偏差 — 系统误差
例如:物体正对来流的点,这个点的压力的理论值,就是来流的滞止压力。你把这个点的压力写出来,发现比滞止压力小了5%。可以猜出来这套仿真的受力偏小5%。
例如:物体做自由落体运动的时刻,加速度应该是重力加速度。你把计算结果写出来,发现加速度比重力加速度大了10%。可以猜测其他时刻的加速度也偏大10%。
三、收敛过程偏差 — 波动误差
四、模型差异 — 模型误差
五、网格形式差异 — 网格误差
六、有无之间的差异 — 最大误差
边界的最大误差 < 无穷远与附近边界之间的差异
防止出现低级错误,就可以保证你的仿真结果基本可用。
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