【举一反三】026—牛吃草问题

教育 2024-11-14 16:22 北京

举一反三026——牛吃草问题

数量自学讲义（第六章）——牛吃草（基本型）

数量自学讲义（第七章）——牛吃草（特殊型）（补昨天基本型缺少的两道例题讲解）

笔记整理：

识别方式：“边吃边长（减少）”

识别方式2：已知条件读起来朗朗上口，一组排比句，NTNT（几头牛吃几天，几头牛吃几天）

常见类型：吃草、抽水、吃人（排队检票售票）、资源开采、上下扶梯等

核心公式：y=(N-x)×T

N：数量（牛）

T：时间

y：原有量

x：每单位时间的新增量（增长速度）

【例1】火车站售票窗口一开始有若干乘客排队购票，且之后每分钟增加排队购票的乘客人数相同。从开始办理购票手续到没有乘客排队，若开放3个窗口,需耗时90分钟，若开放5个窗口，则需耗时45分钟。问如果开放6个窗口，需耗时多少分钟?

A.36

B.38

C.40

D.42

【例2】某医院有一氧气罐匀速漏气，该氧气罐充满后同时供40人吸氧，60分钟后氧气耗尽，再次充满该氧气罐同时供60个人吸氧，则45分钟后氧气耗尽。问如果该氧气罐充满后无人吸氧，氧气耗尽需要多长时间?（）

A. 一个半小时

B. 两个小时

C. 两个半小时

D. 三个小时

听完例题讲解后自己先完成练习再看讲解呀~

【练习1】某河道由于淤泥堆积影响到船只航行安全，现由工程队使用挖沙机进行清淤工作，清淤时上游河水又会带来新的泥沙。若使用1台挖沙机300天可完成清淤工作，使用2台挖沙机100天可完成清淤工作。为了尽快让河道恢复使用，上级部门要求工程队25天内完成河道的全部清淤工作，那么工程队至少要有多少台挖沙机同时工作？（）

A.4

B.5

C.6

D.7

【练习2】某政务服务大厅开始办理业务前，已经有部分人在排队等候领取证书，且每分钟新增的人数一样多。从开始办理业务到排队等候的人全部领到证书，若同时开5个发证窗口就需要1个小时，若同时开6个发证窗口就需要40分钟。按照每个窗口给每个人发证需要1分钟计算，如果想要在20分钟内将排队等候的人的证书全部发完，则需同时开（）个发证窗口。

A.7

B.8

C.9

D.10

【练习3】某篮球比赛14：00开始，13：30允许观众入场，但早有人来排队等候入场。假设从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多，如果开3个入场口，13：45时就不再有人排队；如果开4个入场口，13：40就没有人排队，那么第一个观众到达的时间是（）。

A.13：00

B.13：05

C.13：10

D.13：15

【练习4】某河道由于淤泥堆积影响到船只航行安全，现由工程队使用挖沙机进行清淤工作，清淤时上游河水又会带来新的泥沙。若使用1台挖沙机300天可完成清淤工作，使用2台挖沙机100天可完成清淤工作。为了尽快让河道恢复使用，上级部门要求工程队25天内完成河道的全部清淤工作，那么工程队至少要有多少台挖沙机同时工作？（）

A.4

B.5

C.6

D.7

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