退役军人享受加油优惠的具体方式和需要的证明如下：
1. 中国石油加油优惠：
优惠内容：退役军人和其他优抚对象持优待证在中国石油所属自营加油站加注汽油（92号、95号、98号）时，可以享受“每周首单优惠”，即享受97折优惠。
特定对象如烈士遗属、参战参试退役军人、残疾退役军人、服役期间荣立个人二等功及以上奖励的退役军人等持证人将享受94折优惠。
申请方式：需要通过“中油好客e站”App上的优待证消费专区申请，经退役军人事务部身份认证通过后办理昆仑e享卡享受相应折扣优惠。
2. 中石化加油优惠（部分地区如山西）：
优惠内容：全国持优待证的退役军人和其他优抚对象在山西省境内中石化加油网点加油时，每升立减0.28元，每月限4次。
申请方式：需要在“易捷加油”App上完成拥军优抚认证，之后使用App的石化钱包支付即可享受优惠。
需要的证明：
优待证：持证人需要出示有效的退役军人优待证，这是享受加油优惠的主要凭证。
身份认证：部分优惠需要通过相应的App进行身份认证，以确认持证人符合享受优惠的条件。
以上是中国石油和部分地区中石化为退役军人提供的加油优惠及其申请方式，具体的操作流程和条件可能会有所变化，建议持证人关注当地退役军人事务部门的最新通知或直接咨询相关企业的客户服务中心获取详细信息。☞点击此处，加战友群！
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