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K-K关系：什么是卷积？

文摘 2024-08-08 16:11 广东

上期我们介绍了 K-K 关系中响应函数的概念，并对脉冲响应和频率响应做了介绍，我们提到对于一个线性时不变系统，其响应函数和原函数的关系是一个卷积的关系。那么什么是卷积呢？

卷积

卷积的表达式为：

卷积的物理图像就是将一个脉冲响应函数不断的平移然后线性叠加：

现在比较火的一个概念是卷积神经网络（Convolutional Neural Networks，CNN）中，就有卷积的操作：

脉冲响应和频率响应

单个函数是脉冲激励时，响应函数是，对于一个频率激励时, 其响应是对其进行卷积，我们回想一下交流电中（三相电，四相电），两个交流信号叠加以后还是一个交流电信号，即

，以次类推，实际上是卷积操作的本征函数。

脉冲响应也称为卷积核，对卷积进行傅里叶变换我们可以得到：

得到：

得到

得到

故时域卷积操作对应频率乘法操作，脉冲响应 的傅里叶变换对应传递函数 。那么在光学系统中，响应函数到底指的是什么函数？

下期接着说。

http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIxMjgxMDQ0Ng==&mid=2247484475&idx=1&sn=10f84dac7ae3b1a1dcbdc85e608a4d1d

人在泥里，气在云端。

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