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支教随笔：《有理数的乘法》重在引导探究

文摘 2024-10-10 08:02 新疆

袁隆平院士在一本书中谈到，他读初中的时候，对于“负负得正”，很不理解，就去问老师。

“为什么是负负得正啊？”

老师说，“你记住就行了”。

学习了有理数的加减法后，按照数学的内部逻辑，接着就要学习有理数的乘除法。

10月8日，我开始带领学生学习有理数的乘法。

有理数的乘法法则很简单，也很容易记住，只有简单的两句话。

两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积。任何数与0相乘，都得 0。

其中，“同号得正”，就包括袁隆平院士说的“负负得正”。

这节课重在引导探究。

这堂课，有这么几个流程。

一、讨论

从小学学习过的正数、0，扩充到刚刚学习的负数后，在有理数范围内，乘法有哪些种？

有了上次的“有理数的加法”的分类经验，今天的学生回答就流畅多了，三位学生接力式回答了这个问题，共分为九类。

①正×正；②正×0；③正×负；④0×正；⑤0×0；⑥0×负；⑦负×正；⑧负×0；⑨负×负。

其中①②④⑤已经在小学学习过，其它五种需要进一步学习。

二、探究

1.异号相乘

（1）观察并续写：

3×3=9，

3×2=6，

3×1=3，

3×0=0，

学生能很快就找到规律，写出下面数行：

3×（-1）=-3，

3×（-2）=-6，

3×（-3）=-9，...

(2)观察并续写：

3×3=9，

2×3=6，

1×3=3，

0×3=0.

学生又能很快就找到规律，写出下面数行：

（-1）×3=-3，

（-2）×3=-6，

（-3）×3=-9，...

这样，学生就找到了“正×负、负×正”的规律。

2.同号相乘

利用以上结论填写：

（-3）×3=____，

（-3）×2=____，

（-3)×1=____，

（-3）×0=____，

并续写下去。学生又能很快就找到规律，写出下面数行：

（-3）×（-1）=3，

（-3）×（-2）=6，

（-3）×（-3）=9，...

这样，学生就找到了“负×负=正”的规律。

人教版数学教材对于这个乘法的探究，很简洁，学生轻松就能完成，我感觉教学也非常轻松。

三、归纳

将以上结论，归纳成乘法法则，具有一定抽象性，但学生容易理解。接下来就是应用了。

这节课，我有如下思考：

1.重过程

新课标要求：重视数学结果的形成过程，处理好过程与结果的关系。袁隆平院士对“负负得正”不理解，是因为没有经历这个探究的过程。这节课的这个探究过程，相信班上的学生们都很容易理解。

2.重引导

这节课的“讨论”“探究”“归纳”，我都是引导学生去完成。“讨论”阶段，由三位学生说，我在黑板上书写。“探究”过程，共有三列，接近二十位学生上黑板去书写，还请学生口述思考过程。“归纳”阶段，也是由学生“七嘴八舌”，最后归纳出两句话。

所以，教学就是引导、交流、释疑。

http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=Mzg2MjcwMDc5OQ==&mid=2247490562&idx=1&sn=0dce070723504c572a6692d70eae22a9

董金发的行与思

你站在桥上看风景，看风景的人在楼上看你。明月装饰了你的窗子，你装饰了别人的梦。

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