本文来源于公众号：自由老师讲数学
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在考研中，线性代数大题的难度主要集中在两方面
想不到的技巧
较多的计算步骤
技巧就是多做题多积累，见得多了，自然就会了，至于计算，则需要大家足够的认真，每一个行列式，每一个矩阵，每一个元素，都要算对，最后才能对！
今天给大家分享一道李艳芳三套卷中的线代预测题
【例题】 设为3 阶矩阵，矩阵,已知的第一行为(1,2,c) 且各行元素之和相等，=
求
求矩阵
【答案】
解：(I)由可得,.由于的第一行为,故的第一行为，从而
(式1)
由(式1)可得
(II)由第(I)问的结论可知，的第一行为.由此可得，的第一行元索之和为2，从而由已知条件可知的各行元素之和均为2，即
于是，2 为的一个特征值,为的属于特征值 2 的一个特征向量。
另一方面,由可知的列向量均为方程组的解，即的列向量均为的属于特征值1 的特征向量. 注意到的第一列与第三列不对应成比例，从而线性无关,进一步可得与为的属于特征值1的两个线性无关的特征向量。
这两个向量与一起构成的三个线性无关的特征向量}.
记,
则,故A=
下面计算.
于是，
因此,
