摘 要：利用Abaqus 有限元软件分别对AZ31 镁合金和7050 铝合金进行等通道转角挤压（ECAP）数值模拟研究。利用有限元（FE）模拟得到应力场、应变场及载荷-位移曲线，分析了在不同挤压温度、挤压速度、摩擦条件和不同截面下等通道转角挤压的变形规律。 结果表明，挤压温度升高可以降低挤压载荷，这有利于AZ31 镁合金挤压，在摩擦较小情况下进行变形有利于降低挤压载荷，提高变形均匀性；在不考虑变形过程中温升效应的情况下，挤压速度对挤压载荷影响较小，当挤压速度提高时，最大等效应变值有所提高；圆形截面比方形截面更适合进行等通道转角挤压。
近年来，超细晶粒（UFG）材料以其优异的物理、力学和成形性能受到了广泛的关注。大塑性变形法（SPD）被认为是块状金属实现超细晶的最有效途径之一，对大塑性变形法制备块状超细晶材料的研究已成为材料科学领域的一大热点[1]。国内外对大塑性变形法进行了广泛而深入的研究[2-4]，主要有高压扭曲变形法（HPT）、多次锻压法（MDF）、累积轧制-复合法（ARB）、等通道转角挤压法（ECAP）、挤扭（TE）、循环挤压-镦粗法（CEC）、反复折皱-压直法（RCS）等，并被用于纯金属、合金以及金属间化合物等在内的各种合金系块体细晶结构材料的制备。
ECAP 工艺由于其独有的变形特点以及显著的优势从大塑性变形技术中脱颖而出，成为国内外大量学者研究的重点[5-6]。其充分发挥了细化晶粒的优势，大尺寸材料的加工，以及和其他工艺的结合，这将ECAP 变形工艺带到了一个新高度[7]。目前，ECAP 工艺已在Cu、Al、Mg、Ni、Fe 等多种合金中得到实现[8-9]，在其他合金中的应用还有待研究。ECAP 在理论基础上仍有很大欠缺，要想真正应用于工程实践，必须经过更加深入的研究。
1 ECAP 工艺原理
ECAP 变形基本原理图如图1 所示。其凹模是一个带有拐角的等截面通道，将坯料放入凹模中，挤压时凸模在外载荷作用下带动坯料向下移动， 直到坯料完全通过转角。当坯料经过转角时会发生类似于纯剪切的变形，在挤压的整个过程中，坯料的截面尺寸和形状都不会发生太大的改变。基于这个优点，人们研究了多次重复的挤压过程， 以此来累积塑性应变。坯料在经历这样的过程后，其原来较为粗大的晶粒在大塑性变形中得到细化。凹模的设计可以是多样的，但是为了方便模具制造节约成本，其截面形状一般设计成方形或者圆形。模具对成形过程是有重大影响的，两通道的交角φ，外角ψ，以及圆角半径都会影响挤压的效果， 若模具不合理甚至会导致材料的破坏[10]。
图1 ECAP 工艺原理图
Fig.1 ECAP process schematic diagram
2 基于Abaqus 的有限元过程仿真
2.1 ECAP 有限元模型及材料属性
2.1.1 ECAP 有限元模型
为了研究不同试验条件下合金的ECAP 过程，对过程进行建模， 并采用数值模拟进行分析。过程中，试件设置为可变形体，模具基本不发生变形，视为刚体。关于接触问题，本次模拟使用的是Abaqus默认的库伦摩擦模型，运用摩擦系数m 来描述摩擦的大小。使用密塞斯准则作为材料的屈服准则。
建模时，凹模的通道内交角φ=90°，外交角ψ=90°，设置为离散刚体，凹模网格的单元类型为R3D4四结点三维双线性刚性四边形， 单元数目为4992。凸模为解析刚体， 不需要划分网格。试件为可变形体， 网格单元类型为C3D8R 八结点线性六面体单元，单元数目为6000，试件的网格需要划分的密一些，会提高分析计算时的精度。具体尺寸为：凹模等径通道□10 mm/φ10 mm×80mm，凸模□10 mm/φ10 mm×80mm，试件□10mm/φ10mm×60mm。
2.1.2 材料的力学性能
真应力-应变曲线（不包括弹性阶段）如图2 所示。
图2 室温下7050 和AZ31 在不同温度下的真塑性应力-应变曲线
Fig.2 The true plastic stress-strain curves of 7050 at room temperature and AZ31 at different temperatures
2.2 AZ31 镁合金ECAP 过程数值模拟
2.2.1 不同温度下AZ31 镁合金的变形行为
温度是影响ECAP 变形的重要因素，尤其对那些变形比较困难的材料来说， 变形温度是决定其能否成功挤压的首要条件。本次对变形温度的研究采用挤压速度为1mm/s， 压下量30mm （试件总长的50%）， 摩擦因子m 取0.05。挤压温度分别为100、150、200℃。
为了更直接地观察模拟结果， 全文采用试件垂直方向中心截面图。不同温度下的等效应力场和等效应变场如图3、4 所示（彩图见电子版，下同）。我们可以观察到变形的不均匀性， 试件的头部上端和尾段是应变较低的区域， 这些区域只发生了很小的塑性变形甚至没有发生塑性变形。试样的高应变区域主要集中在转角部位， 在转角的出口处上表面为最大应变区域。随着温度的上升等效应变变化不明显，在温度升高到200℃时稍有下降。但从图3 中可以明显看出，随着温度的升高最大等效应力明显下降。100℃时最大等效应力为302.7MPa， 而挤压温度升高到200℃时最大等效应力为167.3MPa，几乎下降了一半。这说明温度的升高提高了材料的塑性，降低了变形抗力，有利于ECAP 挤压过程的进行。但是要注意温度上升合金会发生回复和再结晶， 降低了对晶粒的细化效果，这对得到细小晶粒是不利的。这告诉我们，选择合适的温度对于AZ31 镁合金的ECAP成形是非常重要的。
图3 不同温度下AZ31 镁合金的等效应力场(MPa)
Fig.3 Equivalent stress field of AZ31 Mg alloy at different temperatures (MPa)
图4 不同温度下AZ31 镁合金的等效应变场
Fig.4 Equivalent strain field of AZ31 Mg alloy at different temperatures
AZ31 镁合金在不同温度下的载荷-位移曲线如图5 所示。通过该曲线得到温度对载荷的影响是比较显著的。变形所需的挤压力随着温度的升高而降低，在100℃时所需最大挤压力达到28kN，150℃时降低到22kN，200℃时最大挤压力只需15kN。温度升高，镁合金内潜在的滑移系逐渐会被激活，塑性变形能力增强，挤压力会显著降低。
图5 不同温度下AZ31 镁合金的载荷-位移曲线
Fig.5 Load-displacement curves of AZ31 Mg alloy under different temperatures
2.2.2 不同摩擦系数下AZ31 镁合金的变形行为
塑性变形过程发生金属流动， 其流动的方向遵循最小阻力定律， 即向阻力最小的方向流动。而试样与模具内表面接触面不可避免会存在摩擦， 这将一定程度上影响合金的流动特性。对ECAP 变形来说摩擦条件依然是非常重要的因素。本次对变形温度的研究采用挤压速度为1mm/s，压下量30mm（试件总长的50%），挤压温度取200℃，摩擦系数分别为0、0.05、0.1。
AZ31 镁合金在不同摩擦系数m 下的等效应力场和等效应变场如图6 和7 所示。应力主要集中在转角区域，从图7 可以直观地看出变形分布不均匀，摩擦的存在并不一定是不利条件， 摩擦对金属流动的阻碍作用改善了试样的应力分布， 较小的摩擦反而能够促进均匀变形的进行。从图7 可以明显的看出摩擦主要使得上表面的大应变区增大， 并随着摩擦系数的增长，最大等效应变有下降的趋势，这说明在m=0.05 和m=0.1 的情况下塑性应变的积累是不如无摩擦情况的，但是这个数值降低量是非常小的，总的来说摩擦对等效应变值影响不明显。
图6 不同摩擦系数下AZ31 镁合金的等效应力场(MPa)
Fig.6 Equivalent stress field of AZ31 Mg alloy under different friction conditions (MPa)
图7 不同摩擦系数下AZ31 镁合金的等效应变场
Fig.7 Equivalent strain field of AZ31 Mg alloy under different friction conditions
不同摩擦条件下AZ31 镁合金的载荷位移曲线如图8 所示。该图直观地反映摩擦条件对载荷影响是巨大的。摩擦系数为0.1 时的最大载荷高达50kN是理想的无摩擦条件下挤压载荷的数倍之高。在无摩擦或是摩擦较小的时候， 载荷在达到最高后能够基本保持稳定， 而摩擦较高时载荷在达到最大后会迅速下降。这是因为在挤压过程中，如果存在摩擦，那么试样与模具接触的表面积不是一成不变的，随着挤压的进行最终与模具的接触面积实际上是减少的，这样摩擦对金属流动的阻碍作用就降低了，挤压载荷也随之下降。此外，摩擦的存在除了会增大挤压载荷，还会对挤压过程中的温度产生巨大影响，在这种大塑性变形过程中试件的温升可以达到几十摄氏度甚至上百摄氏度，这绝对是不可忽略的影响。
图8 不同摩擦条件下AZ31 镁合金的载荷-位移曲线
Fig.8 Load-displacement curves of AZ31 Mg alloy under different friction conditions
总的来说， 摩擦对ECAP 变形的影响是复杂的，它对试件的温度场、变形的均匀性以及应力应变场都存在一定的影响，这种影响有利有弊。较高的摩擦不利于变形， 摩擦产生的温升和磨损对模具寿命也会产生不利影响，较低摩擦在减弱变形不均匀程度的同时，不会对变形起到太大的阻碍作用，对模具寿命影响也较低。所以在实际生产中，采取合适的润滑，将摩擦降低到对加工有利的状态是非常有必要的。
2.2.3 不同挤压速度下AZ31 镁合金的变形行为
本次对挤压速度的研究采用摩擦系数m=0.05，压下量30 mm （试件总长的50%）， 挤压温度取200℃，挤压速度分别为0.5、2、5mm/s。
AZ31 合金在不同挤压速度下的等效应力场和等效应变场分别如图9 和10 所示。从图9 可以看出挤压速度越快ECAP 变形就越不均匀。观察图10，得到挤压速度对等效应变的影响比较小， 增大挤压速度可略微增大等效塑性应变的最大值。
图9 不同挤压速度下AZ31 镁合金的等效应力场(MPa)
Fig.9 Equivalent stress field of AZ31Mg alloy under different extrusion speeds (MPa)
图10 不同挤压速度下AZ31 镁合金的等效应变场
Fig.10 Equivalent strain field of AZ31 Mg alloy under different extrusion speeds
不同挤压速度下AZ31 镁合金的载荷-位移曲线如图11 所示。从图11 可以得到，挤压载荷的变化不显著， 挤压速度对挤压载荷产生的影响较小。产生这个结果最主要的原因是所建立的模型不是热力耦合模型， 没有考虑材料变形时的温度变化，把它视为了一个恒温的过程，而实际在发生塑性变形时外力做的功大部分会转化为热能从而使得材料的温度升高。挤压速度越快，温度升高的越明显，温度升高所带来的软化效果是要比挤压速度提高所带来的阻力上升效果更加明显。所以，随着挤压速度的上升，挤压载荷其实是下降的。这个结果也从另一方面说明，挤压速度对ECAP 变形的影响主要是通过增加变形热，影响材料变形过程中的温度来实现的。
图11 不同挤压速度下AZ31 镁合金的载荷-位移曲线
Fig.11 Load-displacement curves of AZ31Mg alloy under different extrusion speeds
2.2.4 不同截面形状下AZ31 镁合金的变形行为
在设计模具时，理论上对截面形状要求较小，只要便于加工即可。但不同截面的试件变形规律是否一致，本次试验单独设置了一组对照，采用截面积相同的正方形与圆形截面进行对比。挤压速度均为1 mm/s，摩擦因子取0.05，挤压温度均为200℃。
圆形和方形截面的挤压变化如图12 所示。从中可以得到圆形截面的变形均匀程度是要明显优于方形截面的， 并且圆形截面能获得更大的等效塑性形变，证明圆形截面的试样每次能积累更大的变形量，能够更好地细化晶粒。综上所述，在实际挤压过程中应该尽量采用圆形截面， 避免采用带棱角的截面形状，以获得更好的细化晶粒的效果。
图12 圆形和方形截面挤压情况图
Fig.12 Extrusion diagram of circular and square cross-sections
图13为不同截面AZ31 合金的载荷-位移曲线。从图中可以得出两者的曲线变化情况基本一致，区别在于最大挤压载荷数值。这说明截面不同并不影响ECAP 载荷变化规律。可以得出，方形截面的最大挤压载荷是要高于圆形截面的， 这是因为方形截面的试件棱角多，在变形过程中阻力大，没有圆形截面的试件变形效果好。所以在设计通道和选择材料时要避免选择棱边结构较多的形状， 尽量选择圆形截面，以便降低挤压载荷并提高塑性变形的均匀性。
图13 不同截面AZ31 镁合金的载荷-位移曲线
Fig.13 Load-displacement curves of AZ31 Mg alloy under different cross-sections
2.3 7050 铝合金的ECAP 数值模拟
2.3.1 不同摩擦条件下7050 的变形行为
挤压温度设置为室温，挤压速度选择1mm/s，摩擦系数m 设置为0、0.05、0.1。不同摩擦条件下7050的等效应力场和等效应变场分别如图14 和图15 所示。从中可以得到7050 变形的不均匀程度较高，没有AZ31 的变形情况好。室温下进行ECAP 工艺效果不佳，实际加工应该在一定的温度下进行。从应力场和应变场来看， 摩擦系数的增大会使得高应力区有向转角附近靠拢的倾向， 而试件前端应力较小的区域有所扩大， 这与AZ31 镁合金的变形情况是类似的， 但整体应力值是高于AZ31 的。摩擦条件对7050 的等效应变值影响不明显，在m 增大到0.1 时只是略微上升。
图14 不同摩擦条件下7050 铝合金的等效应力场(MPa)
Fig.14 The equivalent stress field of 7050 Al alloy under different friction conditions (MPa)
图15 不同摩擦条件下7050 铝合金的等效应变场
Fig.15 The equivalent strain field of 7050 Al alloy under different friction conditions
图16为7050 在不同摩擦条件下的载荷-位移曲线。从图中可以得出，摩擦越大所需挤压力越大，能达到无摩擦时的几倍。在摩擦较小或无摩擦条件下，载荷在升高到最大后进入比较稳定的阶段，而摩擦系数较大时会有一个急速下降的过程。
图16 不同摩擦条件下7050 铝合金的载荷-位移曲线
Fig.16 Load -displacement curves of 7050 Al alloy under different friction conditions
2.3.2 不同挤压速度下7050 的变形行为
7050 在不同挤压速度下的等效应力场和等效应变场分别如图17 和18 所示。由图中可以看出随着挤压速度的增大，等效塑性应变值有所上升。
图17 不同挤压速度下7050 铝合金的等效应力场(MPa)
Fig.17 The equivalent stress field of 7050 under different extrusion speeds (MPa)
图18 不同挤压速度下7050 铝合金的等效应变场
Fig.18 The equivalent strain field of 7050 Al alloy under different extrusion speeds
7050 在不同挤压速度下的载荷-位移曲线如图19 所示。对比7050 和AZ31 合金在不同挤压速度下的应力场应变场以及全过程的载荷-位移曲线可以得到， 挤压速度对变形的影响主要是通过改变材料变形时温度场来实现的。不同挤压速度的曲线几乎是重合的。所以在分析挤压速度对ECAP 影响时一定要考虑变形时的温升效应。
图19 不同挤压速度下7050 铝合金的位移-载荷曲线
Fig.19 Load-displacement curve of 7050 Al alloy under different extrusion speeds
3 结论
（1） 7050 与AZ31 合金变形规律相似，但通过对比不同摩擦条件下7050 和AZ31 合金ECAP 过程，得到室温下7050 的变形不均匀程度较高，AZ31合金工艺效果优于7050。
（2） 对于AZ31 合金，挤压温度的上升能够降低挤压载荷，有利于挤压的进行，并且能够降低变形的不均匀性。摩擦条件对于ECAP 变形的影响较为复杂，摩擦对等效塑性应变的影响较小， 对变形均匀性有一定的影响，采用合适的润滑方法，使得变形在摩擦较小的情况进行，有利于减小挤压载荷，提高变形均匀性。不考虑变形时温升效应， 挤压速度对挤压载荷影响不大，挤压速度增大时，最大等效应变值有所上升。
（3） 通过对比方形截面和圆形截面的模拟结果可知，圆形截面是适合ECAP 的截面。在实际生产中应该尽量采用圆形截面的试件，来降低挤压载荷，减少变形的不均匀性。
文章引用：刘毅,薛凤梅,墨馨遥,等.AZ31 镁合金和7050 铝合金ECAP 过程的数值模拟研究[J].热加工工艺,2024,53(9)：73-79+83.
