双生子佯谬，其实是一个相当“古老”的悖论了，是在狭义相对论诞生之后提出来的，是关于“时间膨胀”的悖论。其实这个悖论早就被诠释过了，但时至今日，仍旧有不少人不理解双生子佯谬，仍然用这个佯谬质疑狭义相对论。
今天再次科普一下双生子佯谬，希望对双生子佯谬和狭义相对论的误解到此结束。
一对双胞胎兄弟，哥哥乘坐飞船离开地球，飞船速度为亚光速。而弟弟待在地球上等哥哥回来。问题就来了，哥哥飞行一段时间之后返回地球，哥哥和弟弟两人谁更年轻呢？
按照狭义相对论中的“时间膨胀效应”或者“钟慢效应”来诠释，哥哥应该更年轻，因为速度越快，时间就越慢。哥哥以亚光速飞行，时间自然就会变慢。
但是由于速度是相对的，相对哥哥，弟弟同样在亚光速飞行。那么弟弟的时间也自然会变慢，于是弟弟就更年轻了。
这就出现了一个矛盾的结果：弟弟认为哥哥更年轻，而哥哥眼里，弟弟更年轻。到底谁对谁错呢，谁更年轻呢？
其实哥哥和弟弟都没有错。也就是说，假如哥哥和弟弟都能看到彼此，在他们眼里的确对方更年轻，但两者其实并不矛盾。为什么？
因为弟弟和哥哥所在的参照系并不是平等的，哥哥所处的参照系是非惯性参照系，而弟弟处在惯性参照系。而狭义相对论推导出来的任何公式都是建立在惯性系基础上的，只要两人都处于惯性系，他们之间的时间对比才有意义。这就是为什么会出现“哥哥和弟弟都绝对对方更年轻”的尴尬局面，两人之间的时间对比其实是没有意义的。
考虑到狭义相对论只适用于惯性系，而广义相对论适用于所有参照系，是否意味着必须用广义相对论才能诠释双生子佯谬呢？
并不是这样的，虽然是非惯性系，同样可以用狭义相对论来诠释，只不过过程稍显复杂。
可能有人会提出质疑：狭义相对论的基础不是惯性系吗？刚才你还说了哥哥处在非惯性系，怎么能用狭义相对论去诠释呢？
其实这种担心是对狭义相对论的误解。虽然狭义相对论的基础是惯性系，但并不意味着不能处理非惯性系的运动。也就是说，如果某个物体在惯性系里做变速运动，其实是可以用狭义相对论去描述的，我们通过建立多个瞬时惯性系的方法来描述，就相当于数学中的微积分思想。
如果你还搞不明白，想象初中物理课上的牛顿运动定律。牛顿运动定律成立的前提也是惯性系，但在处理加速运动的物体时，牛顿运动定律仍旧适用。
那么，到底该如何从狭义相对论的角度去诠释双生子佯谬呢？
首先，我们要明白狭义相对论的一个很重要前提：狭义相对性原理。所有惯性系都是等价的，所以我们只需要考虑哥哥或者弟弟的某个参照系下的结果就可以了，无需再考虑另一个参照系。
首先有一点是可以肯定的，哥哥乘坐飞船返回地球的过程中，不可能一直处于匀速状态，虽然在整个过程，加速减速的时间会很短，但其实是不能忽略的，因为时间越短，意味着加速度越大。
为了更方便计算，我们把飞船加速减速的过程看做一个均匀的过程，也就是说，加速度是恒定的。如此一来就不需要考虑加速度过大导致哥哥不能承受的问题。
这里就假设哥哥乘坐飞船飞向254万光年外的仙女座星系，然后再返回地球。整个过程可以分为四个阶段。
第一阶段飞船以地面附近的重力加速度，也就是9.8的加速度不断加速。第二阶段是以同样的加速度减速，两个阶段过后保证达到仙女座星系时飞船的速度正好为零。而第三和第四阶段与第一第二阶段是一样的，只是方向相反罢了。
接下来我们就可以利用狭义相对论来分析变速运动了。狭义相对论中有速度变换公式，洛伦兹变换。实际上，洛伦兹变换也适用于加速度的变换，推导过程就不再详述了。
公式中a就是飞船内部测量到的加速度，是个固定值。而a’是弟弟所在的惯性系测量到底额加速度。从公式能够看出，随着飞船速度不断加快，弟弟观察到的飞船加速度会逐渐变小，其实这也说明了不管飞船如何加速，在弟弟眼里，飞船的速度永远不可能达到甚至超过光速。
还有一点，其实时间膨胀效应同样也适用于变速运动，哥哥和弟弟时间到底会有怎样的变化呢，给出两者的固有时计算公式。这里强调一下，固有时，就是本人感受到的时间，说白了就是自己口袋里随时携带的钟表的时间。
公式中的T代表弟弟的固有时，t代表哥哥的固有时，s是哥哥飞往仙女座星系第一阶段飞行的距离，大约127万光年。
那么，哥哥从离开地球开始，到再次返回地球，整个过程中到底花费了多长时间呢？这里直接给出答案，具体计算过程就不再详述了，有兴趣的可以自己尝试计算一下。
整个过程哥哥只花费了大约57年时间，这是哥哥的固有时。也就是说，虽然地球距离仙女座星系254万光年远，但哥哥只花费了57年时间就飞行了254万光年。而当哥哥终于返回地球，迫不及待地想去看分别已久的弟弟时，却发现弟弟早就离开了人世。不仅弟弟离开了，甚至整个人类都离开了地球，或者人类文明早就终结了，因为哥哥会发现地球时间已经过去了大约500万年之久！
有人可能会有疑问，254万光年的距离，即便以光速飞行也需要254万年，怎么可能仅仅需要57年呢？这就是“相对”的问题。所谓的“254万年”只是在人类眼里花费的时间，也就是在，在人类眼里，哥哥如果以光速飞行，的确需要花费254万年才能到达仙女座星系。但由于哥哥速度很快，会出现明显的时间膨胀效应，因此在哥哥眼里根本不用花费254万年，只要速度足够快，就可以在非常短的时间内到达仙女座星系。
能够看出，在弟弟眼里，也就是以弟弟所在的地球为参照系，哥哥的时间确实变慢了，更年轻。
看到这里，肯定会有人不服气：刚才你不是也说了，在哥哥眼里，弟弟的时间也会变慢吗？这是不是说明弟弟会变年轻呢？
确实如此。但之前也解释了，哥哥和弟弟处于两个不同的参照系，他们的时间对比就没有任何意义。只有哥哥和弟弟都位于惯性系，或者说同一参照系，再进行时间对比才有意义。
如果哥哥永远不返回地球，哥哥的时间快慢与弟弟的时间快慢就没有任何关系，他们只需要为各自的固有时间负责就好了，别人的时间对于他们来讲是没有任何意义的。就像人类在地球上，只需要为地球时间负责就行了，假设5000光年外存在外星人，外星人所在的行星正好在黑洞附近，黑洞强大的引力会让外星人的时间变慢。
但那又有什么关系呢？外星人的时间不管多慢，与人类也没有任何关系，因为只要人类和外星人不发生任何交集，都只需为自己的固有时负责。
可能还会有人感到有些别扭，那么好，我就从哥哥的角度，以哥哥所在的飞船为参照系再来分析一下，看看结果是不是一样的。这次用哥哥和弟弟的时空图来解释。
纵轴和横轴分别代表时间和空间，因为弟弟所在的地球参照系一直都是惯性系，所以弟弟的世界线是垂直的，与纵轴完全重合。哥哥所在的飞船参照系为非惯性系，所以哥哥的世界线就是曲线。
这种用几何语言来对比时间快慢的方式，更直接也更简单有效。但是这里需要强调一点，世界线的对比，并不像我们学数学时的直线和曲线长度对比，数学课上的长度对比只是三维空间的对比，而世界线的长度属于四维时空，与三维空间不同的是，四维时空里世界线的长短并不是曲线长于直线，而是恰恰相反，直线其实要长于曲线的。
这一点非常重要，说白了，不要用三维空间里线长的对比方式理解四维空间里面的世界线长。通过数学公式也能够推导出为什么会这样，这里就不再详述了。
同时这也说明了一点：世界线的线长代表的固有时是一个恒定不变量，不会因参照系的不同而发生变化。既然是不变量，也就意味着不论从任何一个参照系分析，得出的结果都是一样的，结果都是哥哥的时间更慢。
以上都是用狭义相对论来分析双生子佯谬的，会有些复杂。其实从广义相对论角度更容易理解接受。哥哥自返回地球的过程中，势必会经历减速加速过程中，哥哥一定会经历很强的加速度。
根据等效原理，加速度与引力是等效的，加速度产生的惯性质量与引力质量等效，等效于哥哥经历了超强的引力场，也就相当于哥哥在返回地球的途中在黑洞附近逗留了一会，当然哥哥的时间会变慢。关于这点，在科幻电影《星际穿越》里面也有体现，男主人公在黑洞逗留了几个小时，返回地球时发现地球时间过去了几十年。
不过，不管是狭义相对论还是广义相对论，都只是理论上的分析，有没有实验来验证这点呢？实际上早就验证过了。科学家们早就利用精准度超高的原子钟做过实验，把原子钟分别放在两架飞机上，一架向东飞行，另一架向西飞行，最终当飞行重返地球之后，两个原子钟上面的时间并不一致，向东飞行的飞机时间更慢，向西飞行的飞机时间更快，当然这是综合了速度和引力的双重影响得出来的结果。
总结就是，双生子佯谬并没有任何矛盾，亚光速飞行的哥哥一定会更年轻！
