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临近期中考，不少家长都对孩子的学习倍加关注。
家住杭州的赵先生就对儿子的学习十分看重，自从孩子上了小学之后，不管是课后作业、课后辅导，赵先生一直是亲力亲为的。没想到这天放学之后，儿子带回了一份97分的数学试卷，赵先生一检查发现，唯一的一道错了的题目如下：![]()
赵先生疑惑不解，这道题目怎么看都没做错啊？正确答案本来就是8。既然孩子没错，那错的就是老师了，儿子本来是应该得到100分的，扣掉3分得往下掉多少名次啊？上课时明确强调过，在题目未标明答案留几位小数点的情况下，答案小数点个数应与题干中小数点最多的数字保持同步。 所以，1.2+6.8=（）这道题的正确答案是8.0，而非8。如果硬要孩子把8写成8.0才算符合标准答案，岂不是在抹杀孩子自己的认知和想法？![]()
在许多家长看来，8块钱和8.0块钱明明是完全一样的含义，多余的那个小数点根本没必要出现。实际上，在理工科的学习里，很多生活中看似没必要的事都有一定道理。在现在这个强调分数的教育制度里，从小就让孩子养成“一分都不能丢”的思维习惯，可以让孩子在未来尽量避免不必要的丢分。这种看似很强迫的、令人无法理解的思维，放在未来数学类、物理类、计算机类、医学类等理工科学科的学习中，却能给孩子带去极大学习帮助。浙江传奇乡村医生蔡笑晚，家教经验精髓，多年来，他坚定不移地选择数学作为训练子女，包括孙辈的思维能力的方法， 取得了令人引以为傲的成绩：大儿子蔡天文，成为美国宾夕法尼亚大学最年轻的终身教授，并荣获全球统计学领域的“诺贝尔奖”——“考普斯总统奖”；二儿子蔡天武，曾在素有“金融界哈佛”之称的美国高盛公司出任副总裁；小女儿蔡天西，30岁就成为哈佛大学最年轻的终生教授。孙女蔡玄嘉获得由奥巴马签发的美国总统杰出学生奖，并入选全美女子数学竞赛前十名；孙子蔡玄烨所在的代表队多次获得美国国家数学竞赛团体一等奖……![]()
他的孩子，正是得益于幼年阶段就开始的数学训练和数学思维培养，使得潜意识里埋藏了强大的数学因子，为事业发展奠定根本的基础。
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什么是数学思维教育？90%的家长陷入误区
大一点教会孩子写数字，再大一点，教会孩子20以内乃至百以内的加减法。但实际上，这是个错误的认识，真正的数学启蒙，不仅仅是让孩子学会计数、算数，而是要培养孩子“数学的思维能力”。 这种能力，随着年级增高，特别是三年级以后，差距就会显现，并且越来越大。 举一个小学阶段最经典也是最常见的鸡兔同笼问题：有些鸡和兔在笼子里，一共有10个头，26条腿，问鸡兔各有多少只？ ![]()
但理解不了的孩子，即便到了五六年级，一看到这个题型，就一脸苦逼。 事实上，这是一道已知倍数，已知总数的数学题，有多种解题思路。可以用假设法，假设笼中都是鸡或者都是兔，从而推算出结果；也可以用抬腿法，让鸡兔同时抬起一条腿，从而进行推算；![]()
每一种解题方法，其实代表的是孩子的解题思路，思路通了，一通百通；为什么有些孩子可以一点就通呢？那就是在低年级培养出来的“数感”。小的时候给孩子储备尽量多的各种具象资源，当孩子积累了足够的量，等到了需要从具象到抽象的“抽丝”过程时，那么他这个抽取的过程就会变得顺利。 它包罗万象，几何知识、度量认识、时间概念、排序、分类、应用等等。因此，培养数学思维是一个长期的过程，要趁早并落实在日常点滴的生活与学习中。![]()
怎样培养孩子的数学思维？
数学思维其实不只是简单的数字组合或者空间思维，它囊括了很多思维方式，例如我们常说的逆向思维、发散思维、逻辑思维、抽象思维、空间思维等等
那么，要怎样去培养孩子的数学思维呢？
蔡笑晚先生在其著作《我的事业是父亲》一书中，曾就数学思维训练专门做了一个章节进行经验分享。
概括起来，就是要把握3个原则。
①生活性
蔡笑晚先生把对孩子的数学启蒙落实在生活里，当年做饭用煤球炉，每天上午都要生火，于是让孩子一边打扇，一边念数。
看得见摸得着的实物演练，会给孩子留下具体的印象，植入得多了，未来学到数学问题时，孩子理解起来就不会太吃力。
②趣味性
“启蒙阶段”，大多集中在孩子2~6岁过程中，是孩子好奇心最强的时候，也因此注意力非常容易分散。
数学启蒙要做得有趣好玩，能够提升孩子的积极性。
蔡笑晚先生在孩子才两三个月大的时候就在孩子的手心轻拍，边拍边念“一、二、三、四、五”，然后在孩子的手心上轻轻地撸几下，一边念数字，孩子在数字启蒙中被逗得咯咯笑。
这样的动作，每次重复多了，孩子就更感兴趣。
③长期性
数学启蒙是一个长期的过程，是落实在日常点滴生活中的启蒙，内容包括形状、对应、空间、方位、分类、排序、图形、拼摆等多方面知识等等。
这必须要求父母自己花心思花精力去辅导孩子，而不是靠每周上一节两节培训课，学习一些加减运算就成。
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朱自清曾说：“细节就是一言一行之微，一沙一石之细。”
对于孩子的数学学习而言，一定要懂得：
数字再小，也要尽力算好，人生所有成就的取得，都离不开细节的堆积。
决定一个人上限的，往往就是一件件小事，一个个微不足道的细节。
最后，我向大家推荐几本学术界关于培养数学思维的参考书籍：
《数学思维的培养与发展》（北京大学出版社）
《数学思维的习得与培养》（上海科学技术出版社）
《数学思维培养与创新教育》（清华大学出版社）
《儿童数学思维培养与训练》（人民教育出版社）
《培养创新型数学思维的方法与实践》（教育科学出版社）
这些书籍包括了数学思维的理论、方法和实践，对于教育工作者和家长来说都是宝贵的参考资料。
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